論文の概要: Resource-efficient quantum simulation of transport phenomena via Hamiltonian embedding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.03099v1
• Date: Tue, 03 Feb 2026 04:44:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-04 18:37:15.24645
• Title: Resource-efficient quantum simulation of transport phenomena via Hamiltonian embedding
• Title（参考訳）: ハミルトン埋め込みによる輸送現象の資源効率量子シミュレーション
• Authors: Joseph Li, Gengzhi Yang, Jiaqi Leng, Xiaodi Wu,
• Abstract要約: 輸送現象は様々な応用領域において重要な役割を担い、これらのダイナミクスの効率的なシミュレーションは依然として顕著な課題である。 我々は、厳密な理論的保証と、体系的でハードウェア効率の良い実装の両方を提供する、輸送方程式のクラスをシミュレートする包括的なフレームワークを開発する。 次に, 捕捉イオン量子コンピュータ上での2次元対流方程式の実験的実験を含む, 線形および非線形輸送PDEの解法について検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.521480719947598
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Transport phenomena play a key role in a variety of application domains, and efficient simulation of these dynamics remains an outstanding challenge. While quantum computers offer potential for significant speedups, existing algorithms either lack rigorous theoretical guarantees or demand substantial quantum resources, preventing scalable and efficient validation on realistic quantum hardware. To address this gap, we develop a comprehensive framework for simulating classes of transport equations, offering both rigorous theoretical guarantees -- including exponential speedups in specific cases -- and a systematic, hardware-efficient implementation. Central to our approach is the Hamiltonian embedding technique, a white-box approach for end-to-end simulation of sparse Hamiltonians that avoids abstract query models and retains near-optimal asymptotic complexity. Empirical resource estimates indicate that our approach can yield an order-of-magnitude (e.g., $42\times$) reduction in circuit depth given favorable problem structures. We then apply our framework to solve linear and nonlinear transport PDEs, including the first experimental demonstration of a 2D advection equation on a trapped-ion quantum computer.
• Abstract（参考訳）: 輸送現象は様々な応用領域において重要な役割を担い、これらのダイナミクスの効率的なシミュレーションは依然として顕著な課題である。 量子コンピュータは大きなスピードアップの可能性を秘めているが、既存のアルゴリズムは厳密な理論的保証を欠いているか、実質的な量子リソースを要求するかのいずれかであり、現実的な量子ハードウェアに対するスケーラブルで効率的な検証を妨げている。 このギャップに対処するため、我々は輸送方程式のクラスをシミュレートする包括的なフレームワークを開発し、厳密な理論的保証 -- 特定のケースにおける指数的なスピードアップを含む -- と、体系的でハードウェア効率のよい実装を提供する。 私たちのアプローチの中心は、抽象的なクエリモデルを避け、ほぼ最適漸近的な複雑さを保持する、スパース・ハミルトンのエンドツーエンドシミュレーションのためのホワイトボックスアプローチであるハミルトニアン埋め込み技術である。 経験的資源推定は、我々の手法が好ましい問題構造を与えられた回路深さの次数(例えば、42\times$)を減少させることができることを示唆している。 次に, 捕捉イオン量子コンピュータ上での2次元対流方程式の実験的実験を含む, 線形および非線形輸送PDEの解法について検討した。

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