論文の概要: Non-linear PCA via Evolution Strategies: a Novel Objective Function

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.03967v1
• Date: Tue, 03 Feb 2026 19:34:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-05 19:45:11.249067
• Title: Non-linear PCA via Evolution Strategies: a Novel Objective Function
• Title（参考訳）: 進化戦略による非線形PCA:新しい目的関数
• Authors: Thomas Uriot, Elise Chung,
• Abstract要約: 我々は、PCAの解釈可能性とニューラルネットワークの柔軟性を統一する堅牢な非線形フレームワークを提案する。 固有分解の非微分可能性を扱うために進化戦略 (ES) を用いて最適化したニューラルネットワークによる可変変換をパラメトリゼーションする。 提案手法は, 合成および実世界のデータセット間の説明分散において, 線形およびkPCAの両方を著しく上回ることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Principal Component Analysis (PCA) is a powerful and popular dimensionality reduction technique. However, due to its linear nature, it often fails to capture the complex underlying structure of real-world data. While Kernel PCA (kPCA) addresses non-linearity, it sacrifices interpretability and struggles with hyperparameter selection. In this paper, we propose a robust non-linear PCA framework that unifies the interpretability of PCA with the flexibility of neural networks. Our method parametrizes variable transformations via neural networks, optimized using Evolution Strategies (ES) to handle the non-differentiability of eigendecomposition. We introduce a novel, granular objective function that maximizes the individual variance contribution of each variable providing a stronger learning signal than global variance maximization. This approach natively handles categorical and ordinal variables without the dimensional explosion associated with one-hot encoding. We demonstrate that our method significantly outperforms both linear PCA and kPCA in explained variance across synthetic and real-world datasets. At the same time, it preserves PCA's interpretability, enabling visualization and analysis of feature contributions using standard tools such as biplots. The code can be found on GitHub.
• Abstract（参考訳）: 主成分分析(PCA)は、強力で一般的な次元削減手法である。 しかし、その線形性のため、実世界のデータの複雑な基盤構造を捉えることができないことが多い。 Kernel PCA (kPCA) は非線形性に対処するが、解釈可能性とハイパーパラメータ選択の困難を犠牲にする。 本稿では,PCAの解釈可能性とニューラルネットワークの柔軟性を一体化する頑健な非線形PCAフレームワークを提案する。 本手法は,固有分解の非微分可能性を扱うために,進化戦略(Evolution Strategies:ES)を用いて最適化されたニューラルネットワークによる可変変換をパラメトリゼーションする。 本稿では,大域的分散最大化よりも強い学習信号を提供する各変数の個人分散寄与を最大化する,新しい,粒度の客観的関数を提案する。 このアプローチは1ホット符号化に付随する次元の爆発を伴わない分類変数と順序変数をネイティブに扱う。 提案手法は, 合成および実世界のデータセット間の説明分散において, 線形PCAとkPCAの両方を著しく上回ることを示す。 同時に、PCAの解釈可能性を保持し、バイプロットなどの標準ツールを使用して、機能コントリビューションの可視化と分析を可能にする。 コードはGitHubにある。

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