論文の概要: LORE: Jointly Learning the Intrinsic Dimensionality and Relative Similarity Structure From Ordinal Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.04192v1
• Date: Wed, 04 Feb 2026 04:12:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-05 19:45:11.361945
• Title: LORE: Jointly Learning the Intrinsic Dimensionality and Relative Similarity Structure From Ordinal Data
• Title（参考訳）: LORE:通常のデータから本質的次元と相対的類似構造を共同学習する
• Authors: Vivek Anand, Alec Helbling, Mark Davenport, Gordon Berman, Sankar Alagapan, Christopher Rozell,
• Abstract要約: 内在的次元と順序構造を共同で学習するフレームワークであるLORE(Low Rank Embedding)を導入する。 合成データセット、シミュレートされた知覚空間、実世界のクラウドソースされた順序埋め込みの実験は、LOREがコンパクトで解釈可能で高精度な低次元埋め込みを学ぶことを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.829457190465839
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Learning the intrinsic dimensionality of subjective perceptual spaces such as taste, smell, or aesthetics from ordinal data is a challenging problem. We introduce LORE (Low Rank Ordinal Embedding), a scalable framework that jointly learns both the intrinsic dimensionality and an ordinal embedding from noisy triplet comparisons of the form, "Is A more similar to B than C?". Unlike existing methods that require the embedding dimension to be set apriori, LORE regularizes the solution using the nonconvex Schatten-$p$ quasi norm, enabling automatic joint recovery of both the ordinal embedding and its dimensionality. We optimize this joint objective via an iteratively reweighted algorithm and establish convergence guarantees. Extensive experiments on synthetic datasets, simulated perceptual spaces, and real world crowdsourced ordinal judgements show that LORE learns compact, interpretable and highly accurate low dimensional embeddings that recover the latent geometry of subjective percepts. By simultaneously inferring both the intrinsic dimensionality and ordinal embeddings, LORE enables more interpretable and data efficient perceptual modeling in psychophysics and opens new directions for scalable discovery of low dimensional structure from ordinal data in machine learning.
• Abstract（参考訳）: 味覚、嗅覚、美学といった主観的知覚空間の本質的な次元を、順序データから学ぶことは難しい問題である。 LORE(Low Rank Ordinal Embedding)は,本質的な次元と,雑音の三重項比較(Is A more similar to B than C?)から連続的に学習する,スケーラブルなフレームワークである。 apriori の埋め込み次元を必要とする既存の方法とは異なり、LORE は非凸 Schatten-$p$ quasi ノルムを用いて解を正規化し、順序埋め込みとその次元の両方を自動的に結合回復させる。 我々は、反復的に重み付けされたアルゴリズムを用いて、この共同目標を最適化し、収束保証を確立する。 合成データセット、シミュレートされた知覚空間、実世界のクラウドソースされた順序判断に関する広範な実験は、LOREが主観的知覚の潜在幾何学を回復するコンパクトで解釈可能で高精度な低次元埋め込みを学習していることを示している。 内在次元と順序埋め込みの両方を同時に推定することにより、LOREは心理学におけるより解釈可能な、より効率的な知覚的モデリングを可能にし、機械学習における順序データから低次元構造をスケーラブルに発見するための新たな方向を開く。

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