論文の概要: Near-frustration-free electronic structure Hamiltonian representations and lower bound certificates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.05069v1
- Date: Wed, 04 Feb 2026 21:42:37 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-06 18:49:08.631927
- Title: Near-frustration-free electronic structure Hamiltonian representations and lower bound certificates
- Title（参考訳）: 準フラストレーションのない電子構造ハミルトン表現と低い有界証明
- Authors: Nicholas C. Rubin, Guang Hao Low, A. Eugene DePrince,
- Abstract要約: 総和二乗階層に基づくハミルトン表現は、基底状態エネルギーの厳密な下界を与える。
この研究は、SOS分解と変分二粒子還元密度行列(v2RDM)理論を結合する統一的な枠組みを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3179241118624317
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Hamiltonian representations based on the sum-of-squares (SOS) hierarchy provide rigorous lower bounds on ground-state energies and facilitate the design of efficient classical and quantum simulation algorithms. This work presents a unified framework connecting SOS decompositions with variational two-particle reduced density matrix (v2RDM) theory. We demonstrate that the ``weighted'' SOS ansatz naturally recovers the dual of the v2RDM program, enabling the strict enforcement of symmetry constraints such as particle number and spin. We provide explicit SOS constructions for the Hubbard model and electronic structure Hamiltonians, ranging from spin-free approximations to full rank-2 expansions. We also highlight theoretical connections to block-invariant symmetry shifts. Numerical benchmarks on molecular systems and Iron-Sulfur clusters validate these near frustration-free representations, demonstrating their utility in improving spectral gap amplification and reducing block encoding costs in quantum algorithms.
- Abstract（参考訳）: SOS(sum-of-squares)階層に基づくハミルトン表現は、基底状態エネルギーの厳密な下界を提供し、効率的な古典的および量子シミュレーションアルゴリズムの設計を容易にする。
この研究は、SOS分解と変分二粒子還元密度行列(v2RDM)理論を結合する統一的な枠組みを示す。
重み付けされたSOSアンザッツは自然にv2RDMプログラムの双対を回復し、粒子数やスピンなどの対称性制約の厳格化を可能にする。
スピンフリー近似からフルランク2展開まで、ハッバードモデルと電子構造ハミルトニアンの明示的なSOS構成を提供する。
また、ブロック不変対称性シフトに対する理論的関係も強調する。
分子系と鉄硫黄クラスターに関する数値的なベンチマークは、これらのほとんどフラストレーションのない表現を検証し、スペクトルギャップ増幅の改善と量子アルゴリズムにおけるブロック符号化コストの削減にそれらの有用性を証明した。
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