論文の概要: Algebraic Reduction to Improve an Optimally Bounded Quantum State Preparation Algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.06535v1
• Date: Fri, 06 Feb 2026 09:40:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-09 22:18:26.320748
• Title: Algebraic Reduction to Improve an Optimally Bounded Quantum State Preparation Algorithm
• Title（参考訳）: 最適境界量子状態生成アルゴリズムの改善のための代数的還元
• Authors: Giacomo Belli, Michele Amoretti,
• Abstract要約: n$-qubit量子状態の合成は、多くの量子アルゴリズムのための横断的なサブルーチンである。 より単純な代数的分解は、所望状態の実際の部分の準備を複素状態から分離するために提案される。 複雑性の低減は、元の分解で3つではなく、各一様に制御されたゲートに対して1つの演算子$$を使用するためである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6875312133832078
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The preparation of $n$-qubit quantum states is a cross-cutting subroutine for many quantum algorithms, and the effort to reduce its circuit complexity is a significant challenge. In the literature, the quantum state preparation algorithm by Sun et al. is known to be optimally bounded, defining the asymptotically optimal width-depth trade-off bounds with and without ancillary qubits. In this work, a simpler algebraic decomposition is proposed to separate the preparation of the real part of the desired state from the complex one, resulting in a reduction in terms of circuit depth, total gates, and CNOT count when $m$ ancillary qubits are available. The reduction in complexity is due to the use of a single operator $Λ$ for each uniformly controlled gate, instead of the three in the original decomposition. Using the PennyLane library, this new algorithm for state preparation has been implemented and tested in a simulated environment for both dense and sparse quantum states, including those that are random and of physical interest. Furthermore, its performance has been compared with that of Möttönen et al.'s algorithm, which is a de facto standard for preparing quantum states in cases where no ancillary qubits are used, highlighting interesting lines of development.
• Abstract（参考訳）: n$-qubit量子状態の準備は、多くの量子アルゴリズムのための横断的なサブルーチンであり、回路の複雑さを減らす努力は大きな課題である。 文献では、Sunらによる量子状態準備アルゴリズムは最適に有界であることが知られ、漸近的に最適な幅-深さのトレードオフ境界を定義する。 本研究では、所望状態の実部と複素状態とを分離するために、より単純な代数的分解法が提案され、その結果、$m$アシラリー量子ビットが利用できる場合、回路深さ、総ゲート、CNOTカウントの項が減少する。 複雑性の低減は、元の分解の3つではなく、各一様に制御されたゲートに対して1つの演算子$=$を使用するためである。 PennyLaneライブラリを使用して、この新しい状態準備アルゴリズムは、ランダムで物理的興味のあるものを含む、密度とスパースの両方の量子状態のシミュレーション環境で実装され、テストされている。 さらに、その性能はMöttönen et al's algorithm と比較され、これは量子状態を作るための事実上の標準であり、補助量子ビットが使われていない場合において、興味深い発展の線を浮き彫りにしている。

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