論文の概要: Infinite-dimensional generative diffusions via Doob's h-transform

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.06621v1
• Date: Fri, 06 Feb 2026 11:25:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-09 22:18:26.377415
• Title: Infinite-dimensional generative diffusions via Doob's h-transform
• Title（参考訳）: Doobのh-変換による無限次元生成拡散
• Authors: Thorben Pieper-Sethmacher, Daniel Paulin,
• Abstract要約: 本稿では、Doobのh-transformを通じて無限次元における生成拡散モデルを定義するための厳密な枠組みを提案する。 スコアマッチングの目的を最小化することにより,変化した測定値の強制的処理を近似できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6015898117103069
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper introduces a rigorous framework for defining generative diffusion models in infinite dimensions via Doob's h-transform. Rather than relying on time reversal of a noising process, a reference diffusion is forced towards the target distribution by an exponential change of measure. Compared to existing methodology, this approach readily generalises to the infinite-dimensional setting, hence offering greater flexibility in the diffusion model. The construction is derived rigorously under verifiable conditions, and bounds with respect to the target measure are established. We show that the forced process under the changed measure can be approximated by minimising a score-matching objective and validate our method on both synthetic and real data.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、Doobのh-transformを通じて無限次元における生成拡散モデルを定義するための厳密な枠組みを提案する。 ノイズ発生過程の時間反転に頼るのではなく、指数的な測定変化によって基準拡散が目標分布に向かって強制される。 既存の方法論と比較すると、このアプローチは容易に無限次元の設定に一般化し、拡散モデルにより大きな柔軟性をもたらす。 この構成は、検証可能な条件下で厳格に導出され、対象の測度に関する境界が確立される。 スコアマッチングの目的を最小化し,本手法を合成データと実データの両方で検証することにより,変化した測度の下での強制過程を近似できることを示す。

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