論文の概要: Curriculum-Learned Vanishing Stacked Residual PINNs for Hyperbolic PDE State Reconstruction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.06996v1
• Date: Wed, 28 Jan 2026 10:09:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-15 14:54:53.690158
• Title: Curriculum-Learned Vanishing Stacked Residual PINNs for Hyperbolic PDE State Reconstruction
• Title（参考訳）: 双曲型PDE状態再構成のためのカリキュラムラーニングベニシング残差PINN
• Authors: Katayoun Eshkofti, Matthieu Barreau,
• Abstract要約: 消滅した余剰PINN (VSR-PINN) は、放物型から双曲型へ滑らかな遷移を可能にするために、余剰改良物の中に消滅する可視性機構を埋め込む。 本稿では,3つのカリキュラム学習手法を,VSR-PINNの最適化,因果進行,適応サンプリングとして統合する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6875312133832079
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Modeling distributed dynamical systems governed by hyperbolic partial differential equations (PDEs) remains challenging due to discontinuities and shocks that hinder the convergence of traditional physics-informed neural networks (PINNs). The recently proposed vanishing stacked residual PINN (VSR-PINN) embeds a vanishing-viscosity mechanism within stacked residual refinements to enable a smooth transition from the parabolic to hyperbolic regime. This paper integrates three curriculum-learning methods as primal-dual (PD) optimization, causality progression, and adaptive sampling into the VSR-PINN. The PD strategy balances physics and data losses, the causality scheme unlocks deeper stacks by respecting temporal and gradient evolution, and adaptive sampling targets high residuals. Numerical experiments on traffic reconstruction confirm that enforcing causality systematically reduces the median point-wise MSE and its variability across runs, yielding improvements of nearly one order of magnitude over non-causal training in both the baseline and PD variants.
• Abstract（参考訳）: 双曲型偏微分方程式(PDE)によって支配される分散力学系のモデリングは、従来の物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)の収束を妨げる不連続性とショックのために、依然として困難なままである。 最近提案された残差PINN (VSR-PINN) は、放物型から双曲型へのスムーズな遷移を可能にするため、積み重ねされた残差リファインメント内に消滅ビジシティ機構を組み込んでいる。 本稿では,3つのカリキュラム学習手法を,VSR-PINNの最適化,因果進行,適応サンプリングとして統合する。 PD戦略は物理とデータ損失のバランスをとり、因果性スキームは時間と勾配の進化を尊重することでより深いスタックを解き、適応的なサンプリングは高い残留物をターゲットにしている。 交通再建に関する数値実験により、因果関係の強制は中央値のMSEと走行時の変動を体系的に減少させ、ベースラインとPDの両変種における非因果訓練よりも1桁近く改善することを確認した。

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