論文の概要: A Residual Guided strategy with Generative Adversarial Networks in training Physics-Informed Transformer Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.00855v1
• Date: Tue, 15 Jul 2025 03:45:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-10 09:30:49.269308
• Title: A Residual Guided strategy with Generative Adversarial Networks in training Physics-Informed Transformer Networks
• Title（参考訳）: 物理インフォームド変圧器ネットワークの学習における生成共振器ネットワークを用いた残留誘導戦略
• Authors: Ziyang Zhang, Feifan Zhang, Weidong Tang, Lei Shi, Tailai Chen,
• Abstract要約: 本稿では,GAN(Generative Adrative Network)を用いた物理入力変換器の残留指導戦略を提案する。 我々のフレームワークはトランスフォーマーを統合し、自己回帰処理によって時間的相関を本質的にキャプチャし、残差認識GANと組み合わせる。 アレン=カーン=ゴルドン方程式とナヴィエ=ストークス方程式の実験は、ベースライン法と比較して3桁の相対的なMSEの減少を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.614387766858496
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Nonlinear partial differential equations (PDEs) are pivotal in modeling complex physical systems, yet traditional Physics-Informed Neural Networks (PINNs) often struggle with unresolved residuals in critical spatiotemporal regions and violations of temporal causality. To address these limitations, we propose a novel Residual Guided Training strategy for Physics-Informed Transformer via Generative Adversarial Networks (GAN). Our framework integrates a decoder-only Transformer to inherently capture temporal correlations through autoregressive processing, coupled with a residual-aware GAN that dynamically identifies and prioritizes high-residual regions. By introducing a causal penalty term and an adaptive sampling mechanism, the method enforces temporal causality while refining accuracy in problematic domains. Extensive numerical experiments on the Allen-Cahn, Klein-Gordon, and Navier-Stokes equations demonstrate significant improvements, achieving relative MSE reductions of up to three orders of magnitude compared to baseline methods. This work bridges the gap between deep learning and physics-driven modeling, offering a robust solution for multiscale and time-dependent PDE systems.
• Abstract（参考訳）: 非線形偏微分方程式(英語版)(PDE)は複雑な物理系をモデル化する上で重要であるが、伝統的な物理情報ニューラルネットワーク(英語版)(PINN)は、臨界時空間領域における未解決残差と時間的因果関係の違反にしばしば苦労する。 これらの制約に対処するため,GAN(Generative Adversarial Networks)を用いた物理インフォームドトランスフォーマのためのResidual Guided Training戦略を提案する。 我々のフレームワークはデコーダのみのトランスフォーマーを統合し、自己回帰処理によって時間的相関を本質的に捕捉し、高残留領域を動的に識別・優先順位付けする残差認識型GANと組み合わせる。 因果的ペナルティ項と適応的サンプリング機構を導入することにより、問題領域の精度を向上しつつ時間的因果関係を強制する。 アレン・カーン、クライン・ゴードン、ナヴィエ・ストークス方程式の大規模な数値実験は、ベースライン法と比較して最大3桁のMSE還元を達成し、大幅な改善を示した。 この研究は、ディープラーニングと物理駆動モデリングのギャップを埋め、マルチスケールおよび時間依存PDEシステムのための堅牢なソリューションを提供する。

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