論文の概要: Structural Theory of Information Backflow in Non-Markovian Relaxation: TC/TCL Formalism and Minimal Phase Diagrams

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.09054v2
• Date: Wed, 11 Feb 2026 07:08:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-12 15:03:20.120292
• Title: Structural Theory of Information Backflow in Non-Markovian Relaxation: TC/TCL Formalism and Minimal Phase Diagrams
• Title（参考訳）: 非マルコフ緩和における情報逆流の構造理論:TC/TCL形式と最小位相図
• Authors: Koichi Nakagawa,
• Abstract要約: 我々は、最小限のマルコフ緩和過程における情報逆流の構造理論を開発する。 このフレームワークは、有効率を抽出し、メモリ誘起現象を整理するための構築的なTCL手順を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a structural theory of information backflow in minimal non-Markovian relaxation processes within the framework of nonequilibrium statistical mechanics. The approach is based on the time-convolution (TC) and time-convolutionless (TCL) projection-operator formalisms for reduced dynamics and on the doubling construction of non-equilibrium thermo field dynamics, which provides an embedding representation of dissipative evolution. We introduce a general backflow functional associated with a time-dependent information measure and derive generator-based sufficient conditions for the absence of backflow in terms of divisibility properties and effective relaxation rates. This allows a direct connection between memory kernels in generalized master equations and observable transient phenomena such as entropy overshoot and revival. Furthermore, we propose a decomposition of backflow into classical mixing and intrinsic contributions in the doubled representation, leading to a unified classification of transient regimes. Minimal classical and quantum two-state models are analyzed as analytically tractable examples, yielding explicit phase diagrams and recovering Mittag-Leffler-type fractional relaxation as a universal envelope of non-Markovian damping. The framework provides a constructive TC-to-TCL procedure for extracting effective rates and organizing memory-induced phenomena in a model-independent manner.
• Abstract（参考訳）: 非平衡統計力学の枠組みの中で、最小限のマルコフ緩和過程における情報逆流の構造理論を開発する。 この手法は時間畳み込み (TC) と時間畳み込みなし (TCL) のプロジェクション形式に基づいており、非平衡熱場力学を二重に構成し、散逸的進化の埋め込み表現を提供する。 本稿では,時間依存情報尺度に関連付けられた一般的な逆流関数を導入し,逆流の欠如について,可視性や効果的な緩和率の観点から,生成元に基づく十分な条件を導出する。 これにより、一般化マスター方程式におけるメモリカーネルとエントロピーオーバーシュートやリバイバルのような観測可能な過渡現象との間の直接接続が可能になる。 さらに,2次表現における古典的な混合と本質的な寄与への逆流の分解を提案し,過渡的状態の統一的な分類を導いた。 最小の古典的、2状態モデルと量子的2状態モデルは解析的に抽出可能な例として分析され、明示的な位相図が得られ、非マルコフ減衰の普遍的なエンベロープとしてミッタ・レフラー型分数緩和が回復する。 このフレームワークは、有効率を抽出し、モデルに依存しない方法でメモリ誘起現象を整理する構成的なTCL手順を提供する。

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