論文の概要: HFNO: an interpretable data-driven decomposition strategy for turbulent flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.01535v1
• Date: Mon, 03 Nov 2025 12:57:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-05 16:37:27.261775
• Title: HFNO: an interpretable data-driven decomposition strategy for turbulent flows
• Title（参考訳）: HFNO:乱流の解釈可能なデータ駆動分解戦略
• Authors: Marco Cayuela, Vincent Le Chenadec, Peter Schmid, Taraneh Sayadi,
• Abstract要約: 乱流の低次モデリングに適した新しいFNOアーキテクチャを提案する。 提案したアーキテクチャは、波数ビンを並列に処理し、分散関係と非線形相互作用の近似を可能にする。 より複雑な力学系における提案モデルの評価を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Fourier Neural Operators (FNOs) have demonstrated exceptional accuracy in mapping functional spaces by leveraging Fourier transforms to establish a connection with underlying physical principles. However, their opaque inner workings often constitute an obstacle to physical interpretability. This work introduces Hierarchical Fourier Neural Operators (HFNOs), a novel FNO-based architecture tailored for reduced-order modeling of turbulent fluid flows, designed to enhance interpretability by explicitly separating fluid behavior across scales. The proposed architecture processes wavenumber bins in parallel, enabling the approximation of dispersion relations and non-linear interactions. Inputs are lifted to a higher-dimensional space, Fourier-transformed, and partitioned into wavenumber bins. Each bin is processed by a Fully Connected Neural Network (FCNN), with outputs subsequently padded, summed, and inverse-transformed back into physical space. A final transformation refines the output in physical space as a correction model, by means of one of the following architectures: Convolutional Neural Network (CNN) and Echo State Network (ESN). We evaluate the proposed model on a series of increasingly complex dynamical systems: first on the one-dimensional Kuramoto-Sivashinsky equation, then on the two-dimensional Kolmogorov flow, and finally on the prediction of wall shear stress in turbulent channel flow, given the near-wall velocity field. In all test cases, the model demonstrates its ability to decompose turbulent flows across various scales, opening up the possibility of increased interpretability and multiscale modeling of such flows.
• Abstract（参考訳）: FNO(Fourier Neural Operators)は、フーリエ変換を利用して、基礎となる物理原理との接続を確立することにより、関数空間のマッピングにおいて例外的な精度を示す。 しかし、それらの不透明な内部構造は、しばしば物理的解釈可能性の障害となる。 乱流の低次モデリングに適した新しいFNOベースのアーキテクチャである階層型フーリエニューラル演算子(HFNO)を導入する。 提案したアーキテクチャは、波数ビンを並列に処理し、分散関係と非線形相互作用の近似を可能にする。 入力は高次元空間へ持ち上げられ、フーリエ変換され、波数ビンに分割される。 それぞれのビンはFCNN (Fully Connected Neural Network) によって処理され、出力はパッドされ、まとめられ、逆変換され、物理空間に戻される。 最終的な変換は、CNN(Convolutional Neural Network)とESN(Echo State Network)というアーキテクチャの1つを用いて、物理空間の出力を補正モデルとして洗練する。 まず1次元の倉本-シヴァシンスキー方程式,次に2次元のコルモゴロフ流, そして最後に, 近接壁速度場を考慮した乱流における壁せん断応力の予測について検討した。 全てのテストケースにおいて、モデルは様々なスケールにわたる乱流を分解する能力を示し、解釈可能性の向上とそのような流れのマルチスケールモデリングを可能にした。

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