論文の概要: Separating Quantum and Classical Advice with Good Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.09385v1
• Date: Tue, 10 Feb 2026 03:53:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-11 20:17:43.360979
• Title: Separating Quantum and Classical Advice with Good Codes
• Title（参考訳）: 良いコードで量子と古典的なアドバイスを分離する
• Authors: John Bostanci, Andrew Huang, Vinod Vaikuntanathan,
• Abstract要約: 検証可能な言語のクラス間で、無条件の古典的なオラクル分離を示す。 Bostanci, Haferkamp, Nirkhe, Zhandryの最近の研究と比較すると、我々の証明は概念的にも技術的にもシンプルである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.3825381911537376
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We show an unconditional classical oracle separation between the class of languages that can be verified using a quantum proof ($\mathsf{QMA}$) and the class of languages that can be verified with a classical proof ($\mathsf{QCMA}$). Compared to the recent work of Bostanci, Haferkamp, Nirkhe, and Zhandry (STOC 2026), our proof is conceptually and technically simpler, and readily extends to other oracle separations. In particular, our techniques yield the first unconditional classical oracle separation between the class of languages that can be decided with quantum advice ($\mathsf{BQP}/\mathsf{qpoly}$) and the class of languages that can be decided with classical advice ($\mathsf{BQP}/\mathsf{poly}$), improving on the quantum oracle separation of Aaronson and Kuperberg (CCC 2007) and the classically-accessible classical oracle separation of Li, Liu, Pelecanos and Yamakawa (ITCS 2024). Our oracles are based on the code intersection problem introduced by Yamakawa and Zhandry (FOCS 2022), combined with codes that have extremely good list-recovery properties.
• Abstract（参考訳）: 量子証明(英語版)(\mathsf{QMA}$)と古典証明(英語版)(\mathsf{QCMA}$)で検証できる言語の類(英語版)(\mathsf{QCMA}$)の間の非条件の古典的なオラクル分離を示す。 Bostanci, Haferkamp, Nirkhe, Zhandry (STOC 2026) の最近の研究と比較すると、我々の証明は概念的かつ技術的にシンプルであり、容易に他のオラクル分離にまで拡張できる。 特に、我々の手法は、量子アドバイス (\mathsf{BQP}/\mathsf{qpoly}$) で決定できる言語のクラスと、古典アドバイス (\mathsf{BQP}/\mathsf{poly}$) で決定できる言語のクラスと、Aaronson と Kuperberg (CCC 2007) の量子オラクル分離の改善と、Li, Liu, Pelecanos と Yamakawa (ITCS 2024) で古典的アクセス可能な古典オラクル分離(英語版)の間に、最初の非条件の古典オラクル分離をもたらす。 我々のオラクルは、山川とZhandry(FOCS 2022)が導入したコード交差点問題と、非常に優れたリスト復元特性を持つコードの組み合わせに基づいています。

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