論文の概要: Stratified Sampling for Quasi-Probability Decompositions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.11245v1
• Date: Wed, 11 Feb 2026 17:46:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-13 21:07:25.483766
• Title: Stratified Sampling for Quasi-Probability Decompositions
• Title（参考訳）: 準確率分解のための成層サンプリング
• Authors: Joshua W. Dai, Bálint Koczor,
• Abstract要約: 準確率分解(QPD)は多くの量子アルゴリズムやプロトコルにおいて必須であることが証明されている。 我々は,この分散を考慮し,低減するための幅広い枠組みを構築している。 典型的なQPDの数値シミュレーションは、全体分散の定数要素の減少を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quasi-probability decompositions (QPDs) have proven essential in many quantum algorithms and protocols -- one replaces a ``difficult'' quantum circuit with an ensemble of ``easier'' circuit variants whose weighted outcomes reproduce any target observable. This, however, inevitably yields an increased configuration variance beyond Born-rule shot noise. We develop a broad framework for accounting for and reducing this variance and prove that stratified sampling -- under ideal proportional allocation -- results in an unbiased estimator with a variance that is never worse than naïve sampling (with equality only in degenerate cases). Furthermore, we provide a classical dynamic programme to enable stratification on arbitrary product-form QPDs. Numerical simulations of typical QPDs, such as Probabilistic Error Cancellation (PEC) and Probabilistic Angle Interpolation (PAI), demonstrate constant-factor reductions in overall variance (up to $\sim 60$--$80\%$ in an oracle model) and robust $\sim 10\%$ savings in the pessimistic single-shot regime. Our results can be applied immediately to reduce the net sampling cost of practically relevant QPDs that are commonly used in near term and early fault-tolerant algorithms without requiring additional quantum resources.
• Abstract（参考訳）: 準確率分解(QPD)は、多くの量子アルゴリズムやプロトコルにおいて必須であることが証明されている。 しかし、これは必然的にボルンルールショットノイズを超えて構成のばらつきが増大する。 我々は、この分散を考慮し、還元するための広範な枠組みを開発し、理想的な比例配分の下で成層化サンプリングが、(縮退した場合のみに等しい)ネーブサンプリングよりも決して悪くないばらつきを持つ未偏差推定器をもたらすことを証明した。 さらに、任意の積形式QPDの成層化を可能にする古典的動的プログラムを提供する。 PEC(Probabilistic Error Cancellation)やPAI(Probabilistic Angle Interpolation)のような典型的なQPDの数値シミュレーションでは、全体分散(オラクルモデルでは最大$\sim 60$--80\%$)と悲観的な単発方式ではロバスト$\sim 10\%$セーブ)の定数要素の減少が示されている。 本研究の結果は, 量子資源を必要とせず, 短期および早期のフォールトトレラントアルゴリズムでよく用いられる実効的なQPDのサンプリングコストを削減するために, 直ちに適用することができる。

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