論文の概要: External Division of Two Bregman Proximity Operators for Poisson Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.11482v1
• Date: Thu, 12 Feb 2026 01:50:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-13 21:07:25.598628
• Title: External Division of Two Bregman Proximity Operators for Poisson Inverse Problems
• Title（参考訳）: ポアソン逆問題に対する2つのブレグマン近似演算子の外部分割
• Authors: Kazuki Haishima, Kyohei Suzuki, Konstantinos Slavakis,
• Abstract要約: スパース解を促進するために、2つのブレグマン近接作用素の外部分割によって定義される作用素が導入された。 この演算子は、既に確立されたNoLipsアルゴリズムに埋め込まれ、プラグアンドプレイ方式で標準的なBregman近接演算子を置き換える。 数値実験により,提案手法は従来のKL法よりも安定な収束挙動を示すことが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.591467426386097
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper presents a novel method for recovering sparse vectors from linear models corrupted by Poisson noise. The contribution is twofold. First, an operator defined via the external division of two Bregman proximity operators is introduced to promote sparse solutions while mitigating the estimation bias induced by classical $\ell_1$-norm regularization. This operator is then embedded into the already established NoLips algorithm, replacing the standard Bregman proximity operator in a plug-and-play manner. Second, the geometric structure of the proposed external-division operator is elucidated through two complementary reformulations, which provide clear interpretations in terms of the primal and dual spaces of the Poisson inverse problem. Numerical tests show that the proposed method exhibits more stable convergence behavior than conventional Kullback-Leibler (KL)-based approaches and achieves significantly superior performance on synthetic data and an image restoration problem.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ポアソン雑音による線形モデルからスパースベクトルを復元する新しい手法を提案する。 コントリビューションは2倍です。 まず、古典的な$\ell_1$-norm正規化によって引き起こされる推定バイアスを緩和しながらスパース解を促進するために、2つのブレグマン近接作用素の外部分割によって定義される作用素を導入する。 この演算子は既に確立されたNoLipsアルゴリズムに埋め込まれ、プラグアンドプレイ方式で標準的なBregman近接演算子を置き換える。 第二に、提案された外部分割作用素の幾何学的構造は、2つの相補的な再構成によって解明され、ポアソン逆問題の原始空間と双対空間の項で明確に解釈される。 数値実験により,提案手法は従来のKL法よりも安定な収束挙動を示し,合成データや画像復元問題に対して極めて優れた性能を示すことが示された。

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