論文の概要: Geometric Stratification for Singular Configurations of the P3P Problem via Local Dual Space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.12525v1
- Date: Fri, 13 Feb 2026 02:04:44 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-16 23:37:53.80919
- Title: Geometric Stratification for Singular Configurations of the P3P Problem via Local Dual Space
- Title（参考訳）: 局所双対空間によるP3P問題の特異な構成のための幾何学的階層化
- Authors: Xueying Sun, Zijia Li, Nan Li,
- Abstract要約: 体系的な代数計算の枠組みは、P3P特異な構成に対して完全な幾何学的成層を与えるために提案される。
$ge 2$の場合、$Oprime$は危険シリンダーに関連付けられたデルタ面に置かれる。
ge 3$の場合、$Oprime$は、デルトイダル曲面の3つの尖点曲線のうちの1つである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7458185690508308
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This paper investigates singular configurations of the P3P problem. Using local dual space, a systematic algebraic-computational framework is proposed to give a complete geometric stratification for the P3P singular configurations with respect to the multiplicity $μ$ of the camera center $O$: for $μ\ge 2$, $O$ lies on the ``danger cylinder'', for $μ\ge 3$, $O$ lies on one of three generatrices of the danger cylinder associated with the first Morley triangle or the circumcircle, and for $μ\ge 4$, $O$ lies on the circumcircle which indeed corresponds to infinite P3P solutions. Furthermore, a geometric stratification for the complementary configuration $O^\prime$ associated with a singular configuration $O$ is studied as well: for $μ\ge 2$, $O^\prime$ lies on a deltoidal surface associated with the danger cylinder, and for $μ\ge 3$, $O^\prime$ lies on one of three cuspidal curves of the deltoidal surface.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,P3P問題の特異な構成について検討する。
局所双対空間を用いて、システマティック代数計算フレームワークは、カメラセンターの乗法性に関するP3P特異構成に対して完全な幾何学的成層化を与えるために、$O$: for $μ\ge 2$, $O$ is on the ``danger cylinder'', for $μ\ge 3$, $O$ is lies on the three generatrices of the danger cylinder associated with the first Morley triangle or thecircle, for $μ\ge 4$, $O$ is lies on thecircle that indeed to infinite P3P solutions。
さらに、相補的な構成である$O^\prime$と特異な構成を持つ$O^\prime$も研究される:$μ\ge 2$,$O^\prime$は危険シリンダーに付随する直方体表面に、$μ\ge 3$, $O^\prime$は3つの直方体曲面の1つに置かれる。
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