論文の概要: Discrete Action, Graph Evolution, and the Hierarchy of Symmetries: A Rigorous Construction of Temporal Layers $C1 \to C2 \to C3 \to C4$

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.18295v1
• Date: Sun, 23 Nov 2025 05:25:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-25 18:34:24.753611
• Title: Discrete Action, Graph Evolution, and the Hierarchy of Symmetries: A Rigorous Construction of Temporal Layers $C1 \to C2 \to C3 \to C4$
• Title（参考訳）: 離散アクション、グラフ進化、および対称性の階層: C1 \to C2 \to C3 \to C4$の厳密な構成
• Authors: Medeu Abishev, Daulet Berkimbayev,
• Abstract要約: 我々は、離散周期を$_N=Nhbar/E$とする時間層$C N$の厳密な階層を構築する。 各層は構成空間、シンプレクティック構造、更新規則、創発対称性によって指定される。 これらの構造は離散的な作用原理に従っており、グラフの成長は自然に非一貫性と自発的対称性の破れのメカニズムを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Postulating a minimal discrete quantum of action $S=\hbar$ and a simple rule for the growth of an oriented graph, we construct a strict hierarchy of temporal layers $C N$ with discrete periods $τ_N=N\hbar/E$. Each layer is specified by its configuration space, symplectic structure, update rule, and emergent symmetry. At $C1$ the state is represented by a single oriented edge with $U(1)$ phase $e^{i E t/\hbar}$. The transition $C1 \to C2$ splits the edge into two independent flows, which yields canonical pairs $(x_a,p_a)$, local $U(1)$ invariance, and an effective $(2{+}1)$ metric with signature $(+--)$. The closure $C2 \to C3$ produces $SU(3)$ connections and an Einstein-Yang-Mills type action. We show that these structures follow from discrete-action principles, and that stochastic graph growth naturally provides mechanisms for decoherence and spontaneous symmetry breaking.
• Abstract（参考訳）: 最小の離散的な作用量子を$S=\hbar$ とし、向き付けられたグラフの成長の単純な規則を仮定し、離散周期を $τ_N=N\hbar/E$ とする時間層$C N$ の厳密な階層を構築する。 各層は構成空間、シンプレクティック構造、更新規則、創発対称性によって指定される。 C1$の場合、状態は1つの方向のエッジで表され、$U(1)$ phase $e^{i E t/\hbar}$である。 遷移 $C1 \to C2$ はエッジを2つの独立したフローに分割し、標準対 $(x_a,p_a)$, local $U(1)$ invariance, and an effective $(2{+}1)$ metric with signature $(+-)$ となる。 クロージャ$C2 \to C3$は$SU(3)$接続とEinstein-Yang-Mills型アクションを生成する。 これらの構造は離散作用原理に従っており、確率グラフの成長は自然にデコヒーレンスと自発的対称性の破れのメカニズムを提供する。

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