論文の概要: Sperner state and multipartite entanglement signals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.12664v1
• Date: Fri, 13 Feb 2026 06:54:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-16 23:37:53.872035
• Title: Sperner state and multipartite entanglement signals
• Title（参考訳）: Sperner状態とマルチパーティント絡み信号
• Authors: Xin-Xiang Ju, Ya-Wen Sun, Yang Zhao,
• Abstract要約: Sperner状態 -- 明らかなマルチパーティントの絡み合いが各パーティのサブシステム間でより小さなパーティントの絡み合いに分解される幅広い状態のクラス。 それぞれのSpernerクラスは、二分法と多分法の特定の線形結合の消滅によって定義される線形部分空間に対応するマルチエンタングルメント測度空間(MEMS)を導入する。 各ハイパーグラフの絡み合い構造と異なる組み合わせの組の2方向接続を構築して、絡み合いパターンを定量化し、すべての多部絡み合いを分類するための統一基盤を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.002035062101828
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We establish a systematic classification scheme for multipartite entanglement structures. We define Sperner states -- a broad class of states where apparent multipartite entanglement decomposes into fewer-partite entanglement among subsystems of each party. Each class of Sperner states is associated with one antichain hypergraph and each hypergraph encodes the maximal entanglement structure permissible under its constraints. We introduce a Multi-entanglement Measure Space (MEMS) where each Sperner class corresponds to a linear subspace defined by the vanishing of specific linear combinations of bipartite and multipartite measures. The nonvanishing of such combinations signals multipartite entanglement beyond the associated hypergraph, thereby distinguishing entanglement structures. We build a two way connection between each hypergraph entanglement structure and a distinct set of combinations, thereby quantifying the entanglement pattern and providing a unified basis for classifying all multipartite entanglement.
• Abstract（参考訳）: マルチパーティ・エンタングルメント構造のための体系的な分類手法を確立する。 Sperner状態(Sperner state) - 明らかなマルチパーティントの絡み合いが各パーティのサブシステム間でより小さなパーティントの絡み合いに分解される幅広い状態のクラスを定義する。 Sperner状態の各クラスは1つの反チェーンハイパーグラフと関連付けられ、各ハイパーグラフはその制約の下で許容される最大エンタングルメント構造を符号化する。 それぞれのSpernerクラスは、二分法と多分法の特定の線形結合の消滅によって定義される線形部分空間に対応するマルチエンタングルメント測度空間(MEMS)を導入する。 このような組み合わせの無効化は、関連するハイパーグラフを越えて多部絡み合いを信号し、絡み合い構造を区別する。 各ハイパーグラフの絡み合い構造と異なる組み合わせの組の2方向接続を構築して、絡み合いパターンを定量化し、すべての多部絡み合いを分類するための統一基盤を提供する。

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