論文の概要: Topology of the Fermi surface and universality of the metal-metal and metal-insulator transitions: $d$-dimensional Hatsugai-Kohmoto model as an example

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.13050v1
• Date: Fri, 13 Feb 2026 16:06:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-16 23:37:54.023526
• Title: Topology of the Fermi surface and universality of the metal-metal and metal-insulator transitions: $d$-dimensional Hatsugai-Kohmoto model as an example
• Title（参考訳）: 金属・金属・絶縁体遷移のフェルミ面の位相と普遍性:$d$次元八外・高本模型を例に
• Authors: Gennady Y. Chitov,
• Abstract要約: 相互作用するフェルミオンの正確な可解性はつがい高本(HK)$d$次元モデルを分析する。 HKモデルにおけるルッティンガー定理の妥当性を確認した。 ギャップレス相はランダウフェルミ液体(金属)として確立される
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The earlier theory [1] of the quantum phase transitions related to the change of the Fermi Surface Topology (FST) is advanced. For such transitions the Fermi surface as a quantum critical manifold determined by the Lee-Yang zeros, the order parameter $\mathcal{P}$ as the $d$-volume of the Fermi sea, and the special FST universality class were introduced in [1]. The exactly solvable Hatsugai-Kohmoto (HK) $d$-dimensional ($d=1,2,3$) model of interacting fermions is analyzed. We explore the relation between the Lee-Yang zeros, the Luttinger and the plateau (Oshikawa) theorems. The validity of the Luttinger theorem in the HK model is confirmed. It is shown that the order parameter $\mathcal{P}$ and the FST universality class describe the transitions between metal and band/Mott insulators, as well as the Lifshitz and van Hove gapless-to-gapless transitions. The gapless phases are established to be the Landau Fermi liquids (metals). In addition to the conventional paradigm with a continuous order parameter, we apply the homology theory to analyze the FST transitions. They are critical points of the Morse function. To quantify FST we use the Euler characteristic, which is calculated for each phase of the HK model. We claim that the FST universality class is robust with respect to interactions and other model details, under the condition that the critical points are non-degenerate.
• Abstract（参考訳）: フェルミ表面トポロジー(FST)の変化に関連する量子相転移の初期の理論[1]が進んでいる。 そのような遷移に対して、リー=ヤン零点によって決定される量子臨界多様体としてのフェルミ曲面は、フェルミ海の$d$-体積としての順序パラメータ $\mathcal{P}$ であり、特殊FST普遍性クラスは [1] で導入された。 相互作用するフェルミオンの正確な可解性はつがいこもと(HK)$d$-dimensional(d=1,2,3$)モデルを分析する。 我々はリー・ヤン零点、ルッティンガーとプラトー(石川)の定理の関係を探求する。 HKモデルにおけるルッティンガー定理の妥当性を確認した。 順序パラメータ $\mathcal{P}$ と FST 普遍性クラスは、金属とバンド/モット絶縁体間の遷移と、リフシッツとファン・ホーブのギャップレス-ギャップレス-ギャップレス遷移を記述する。 隙間のない相はランダウ・フェルミ液体(金属)として成立する。 連続順序パラメータを持つ従来のパラダイムに加えて、ホモロジー理論を適用してFST遷移を分析する。 これらはモース函数の臨界点である。 FSTの定量化には、HKモデルの各位相で計算されるオイラー特性を用いる。 我々は、臨界点が非退化である条件の下で、FST普遍性クラスは相互作用やその他のモデルの詳細に対して堅牢であると主張する。

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