論文の概要: Quantum simulation of general spin-1/2 Hamiltonians with parity-violating fermionic Gaussian states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.13811v1
• Date: Tue, 20 Jan 2026 10:09:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-21 22:47:23.260553
• Title: Quantum simulation of general spin-1/2 Hamiltonians with parity-violating fermionic Gaussian states
• Title（参考訳）: パリティ違反フェルミオンガウス状態を持つ一般スピン-1/2ハミルトニアンの量子シミュレーション
• Authors: Michael Kaicher, Joseph Vovrosh, Alexandre Dauphin, Simon B. Jäger,
• Abstract要約: パリティ違反フェルミオン平均場理論(PV-FMFT)の運動方程式を導入する。 PV-FMFTはパリティ違反フェルミオン状態(PV-FGS)に基づく数値的に効率的なフェルミオン平均場理論である 我々はPV-FMFTが非相互作用スピン-1/2ハミルトニアンの想像とリアルタイムのダイナミクスを正確に捉えることができることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.146761527401424
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce equations of motion for a parity-violating fermionic mean-field theory (PV-FMFT): a numerically efficient fermionic mean-field theory based on parity-violating fermionic Gaussian states (PV-FGS). This work provides explicit equations of motion for studying the real- and imaginary-time evolution of spin-1/2 Hamiltonians with arbitrary geometries and interactions. We extend previous formulations of parity-preserving fermionic mean-field theory (PP-FMFT) by including fermionic displacement operators in the variational Ansatz. Unlike PP-FMFT, PV-FMFT can be applied to general spin-1/2 Hamiltonians, describe quenches from arbitrary initial spin-1/2 product states, and compute local and non-local observables in a straight-forward manner at the same modest computational cost as PP-FMFT -- scaling as $O(N^3)$ in the worst case for a system of $N$ spins or fermionic modes. We demonstrate that PV-FMFT can exactly capture the imaginary- and real-time dynamics of non-interacting spin-1/2 Hamiltonians. We then study the post quench-dynamics of the one- and two-dimensional Ising model in presence of longitudinal and transversal fields with PV-FMFT and compute the single site magnetization and correlation functions, and compare them against results from other state-of-the-art numerical approaches. In two-dimensional spin systems, we show that the employed spin-to-fermion mapping can break rotational symmetry within the PV-FMFT description, and we discuss the resulting consequences for the calculated correlation functions. Our work introduces PV-FMFT as a benchmark for other numerical techniques and quantum simulators, and it outlines both its capabilities and its limitations.
• Abstract（参考訳）: パリティ違反フェルミオン平均場理論(PV-FMFT)はパリティ違反フェルミオンガウス状態(PV-FGS)に基づく数値的に効率的なフェルミオン平均場理論である。 この研究は、任意の測地と相互作用を持つスピン-1/2ハミルトニアンの実時間および虚時間進化を研究するための運動方程式を提供する。 我々は、変分アンザッツにフェルミオン変位演算子を含めることで、パリティ保存フェルミオン平均場理論(PP-FMFT)の以前の定式化を拡張した。 PP-FMFTとは異なり、PV-FMFTは一般的なスピン-1/2ハミルトニアンに適用でき、任意の初期スピン-1/2積状態からのクエンチを記述し、局所および非局所オブザーバブルをPP-FMFTと同じ控えめな計算コストで計算することができる。 我々はPV-FMFTが非相互作用スピン-1/2ハミルトニアンの想像とリアルタイムのダイナミクスを正確に捉えることができることを示した。 次に,一次元および二次元のイジング模型をPV-FMFTで縦方向および横方向の場の存在下で熱力学的に解析し,一点磁化と相関関数を計算し,他の最先端数値手法との比較を行った。 2次元スピンシステムでは, PV-FMFT記述におけるスピン-フェルミオンマッピングが回転対称性を損なうことを示し, 計算された相関関数の結果について考察する。 本稿では,他の数値技術や量子シミュレータのベンチマークとしてPV-FMFTを導入し,その性能と限界について概説する。

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