論文の概要: No-Go Theorem on Fault Tolerant Gadgets for Multiple Logical Qubits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.13395v1
• Date: Fri, 13 Feb 2026 19:00:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-17 14:17:28.014419
• Title: No-Go Theorem on Fault Tolerant Gadgets for Multiple Logical Qubits
• Title（参考訳）: 複数論理ビット用耐故障ガジェットのノーゴー理論
• Authors: Aranya Chakraborty, Daniel Gottesman,
• Abstract要約: 物理量子ビットに作用するクリフォードゲートからなる耐故障性ガジェット構成のクラスについて検討する。 1つの論理量子ビットを符号化する安定化符号は完全な論理クリフォード群の実装を許容することが知られているが、複数の論理量子ビットを符号化する符号について類似した例は知られていない。 クリフォード群は普遍ゲート集合の中核成分であるため、単一コードブロック内で複数の論理量子ビットを符号化する符号を持つ量子コンピューティングは、フォールトトレランスのより複雑な構成を必要とする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Identifying stabilizer codes that admit fault-tolerant implementations of the full logical Clifford group would significantly advance fault-tolerant quantum computation. Motivated by this goal, we study several classes of fault-tolerant gadget constructions consisting of Clifford gates acting on the physical qubits, including transversal gadgets, code automorphisms, and fold-transversal gadgets. While stabilizer codes encoding a single logical qubit, most notably the [[7,1,3]] Steane code, are known to admit transversal implementations of the full logical Clifford group, no analogous examples are known for codes encoding multiple logical qubits. In this work, we prove a no-go theorem establishing that no stabilizer code admits a fully transversal implementation of the Clifford group on more than one logical qubit. We further strengthen this result by showing that fold-transversal implementations of the full logical Clifford group are impossible for stabilizer codes encoding more than two logical qubits. More generally, we introduce the notion of k-fold transversal gadgets and prove that implementing the full Clifford group on k logical qubits requires at least k-fold transversal gadgets at the physical level. In addition, we analyze code-automorphism based constructions and demonstrate that they also fail to realize the full Clifford group on multiple logical qubits for any stabilizer code. Together, these results place fundamental constraints on fault-tolerant Clifford gadget design and show that stabilizer codes supporting the full logical Clifford group on multiple logical qubits via these architectures do not exist. Since the Clifford group is a core component of universal gate sets, our findings imply that quantum computing with codes encoding multiple logical qubits within a single code block necessarily entails more complex constructions for fault tolerance.
• Abstract（参考訳）: 完全論理クリフォード群のフォールトトレラントな実装を許容する安定化器符号の同定は、フォールトトレラントな量子計算を著しく前進させる。 本研究の目的は,超越ガジェット,コードオートモーフィズム,折りたたみガジェットなど,物理量子ビットに作用するクリフォードゲートからなる耐故障ガジェットのいくつかのクラスについて検討することである。 1つの論理量子ビットを符号化する安定化符号、特に[7,1,3]ステイン符号は完全な論理クリフォード群の超越的実装を認めることが知られているが、複数の論理量子ビットを符号化する符号には類似の例は知られていない。 本研究では、安定化符号が1つ以上の論理量子ビット上のクリフォード群の完全な超越的実装を許さないことを証明したノーゴー定理を証明する。 さらに、完全論理クリフォード群の折りたたみ変換実装は、2つ以上の論理量子ビットを符号化する安定化符号では不可能であることを示すことにより、この結果をさらに強化する。 より一般的に、k-フォルダ・トランスバーサル・ガジェットの概念を導入し、k論理量子ビットに完全なクリフォード群を実装するには、少なくともk-フォルダ・トランスバーサル・ガジェットを物理的に必要とすることを証明する。 さらに、コード自己同型に基づく構成を解析し、安定化器符号に対する複数の論理量子ビット上での完全なクリフォード群の実現に失敗することを示した。 これらの結果は、フォールトトレラントなクリフォードガジェットの設計に基本的な制約を与え、これらのアーキテクチャを通して複数の論理量子ビット上の完全論理クリフォード群をサポートする安定化符号が存在しないことを示す。 クリフォード群は普遍ゲート集合の中核成分であるため、単一コードブロック内で複数の論理量子ビットを符号化する符号を持つ量子コンピューティングは、フォールトトレランスのより複雑な構成を必要とする。

関連論文リスト

• No-go theorems for logical gates on product quantum codes [2.7150615775511215]
  符号のホモロジー積は、量子誤り訂正符号のための汎用的なフレームワークを提供する。 非クリフォード論理ゲートがハイパーグラフ製品コード上で容易に実装できないことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-22T17:46:45Z)
• Hardware-tailored logical Clifford circuits for stabilizer codes [1.2116854758481392]
  量子誤り訂正は、脆弱な量子情報を保護する技術である。 訂正不能なエラーを発生させることなく、符号化された量子データを操作することは、非常に難しい。 本稿では,ハードウェア化された量子回路を構築するための数学的枠組みを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-26T17:40:52Z)
• Targeted Clifford logical gates for hypergraph product codes [54.57204856880369]
  まず、CNOT、CZ、フェーズ、アダマール作用素に対するシンプレクティック行列を導出し、クリフォード群を生成する。 これにより、このファミリーの任意のコードに対する論理ゲートをターゲットとした明示的な変換を設計できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-26T02:32:44Z)
• Transversal Clifford and T-gate codes of short length and high distance [0.6138671548064355]
  我々は1つの論理量子ビットを最大31ドルまでの距離で符号化する3種類のコードを構築した。 我々の知る限り、これらはそれぞれの距離について知られている最小の直交符号である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-22T22:45:47Z)
• Homological Quantum Rotor Codes: Logical Qubits from Torsion [47.52324012811181]
  ホモロジー量子ローター符号は 論理ローターと論理キューディットを 同一のコードブロックにエンコードできる 0$-$pi$-qubit と Kitaev の現在のミラー量子ビットは、確かにそのような符号の小さな例である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-24T00:29:15Z)
• Finding the disjointness of stabilizer codes is NP-complete [77.34726150561087]
  我々は、$c-不連続性を計算すること、あるいはそれを定数乗算係数の範囲内で近似することの問題はNP完全であることを示す。 CSSコード、$dコード、ハイパーグラフコードなど、さまざまなコードファミリの相違点に関するバウンダリを提供します。 以上の結果から,一般的な量子誤り訂正符号に対するフォールトトレラント論理ゲートの発見は,計算に難題であることが示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-10T15:00:20Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。