論文の概要: Hardware-tailored logical Clifford circuits for stabilizer codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.20261v1
• Date: Mon, 26 May 2025 17:40:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-28 14:37:20.357004
• Title: Hardware-tailored logical Clifford circuits for stabilizer codes
• Title（参考訳）: 安定化器符号のためのハードウェア調整論理クリフォード回路
• Authors: Eric J. Kuehnke, Kyano Levi, Joschka Roffe, Jens Eisert, Daniel Miller,
• Abstract要約: 量子誤り訂正は、脆弱な量子情報を保護する技術である。 訂正不能なエラーを発生させることなく、符号化された量子データを操作することは、非常に難しい。 本稿では,ハードウェア化された量子回路を構築するための数学的枠組みを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2116854758481392
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum error correction is the art of protecting fragile quantum information through suitable encoding and active interventions. After encoding $k$ logical qubits into $n>k$ physical qubits using a stabilizer code, this amounts to measuring stabilizers, decoding syndromes, and applying an appropriate correction. Although quantum information can be protected in this way, it is notoriously difficult to manipulate encoded quantum data without introducing uncorrectable errors. Here, we introduce a mathematical framework for constructing hardware-tailored quantum circuits that implement any desired Clifford unitary on the logical level of any given stabilizer code. Our main contribution is the formulation of this task as a discrete optimization problem. We can explicitly integrate arbitrary hardware connectivity constraints. As a key feature, our framework naturally incorporates an optimization over all Clifford gauges (differing only in their action outside the code space) of a desired logical circuit. In this way, we find, for example, fault-tolerant and teleportation-free logical Hadamard circuits for the $[[8,3,2]]$ code. From a broader perspective, we turn away from the standard generator decomposition approach and instead focus on the holistic compilation of entire logical circuits, leading to significant savings in practice. Our work introduces both the necessary mathematics and open-source software to compile hardware-tailored logical Clifford circuits for stabilizer codes.
• Abstract（参考訳）: 量子誤り訂正は、適切なエンコーディングとアクティブな介入を通じて脆弱な量子情報を保護する技術である。 安定化器符号を用いて$k$論理量子ビットを$n>k$物理量子ビットに符号化した後、安定化器を計測し、シンドロームを復号し、適切な補正を行う。 量子情報はこのような方法で保護することができるが、訂正不能なエラーを発生させることなく符号化された量子データを操作することは、非常に難しい。 本稿では,任意の安定化器符号の論理レベルに所望のクリフォードユニタリを実装したハードウェア調整量子回路を構築するための数学的枠組みを提案する。 我々の主な貢献は、このタスクを離散最適化問題として定式化することである。 任意のハードウェア接続制約を明示的に統合することができます。 重要な特徴として、我々のフレームワークは、望まれる論理回路のすべてのクリフォードゲージ(コード空間外でのみ拡散する)に対する最適化を自然に取り入れている。 このようにして、例えば、[8,3,2] のコードに対して、フォールトトレラントでテレポーテーションのない論理的アダマール回路を見つける。 より広い視点から見ると、我々は標準的なジェネレータ分解アプローチから離れ、代わりに論理回路全体の総合的なコンパイルに焦点を合わせ、実際にかなりの節約に繋がる。 本研究は,安定化器符号のためのハードウェア調整論理クリフォード回路をコンパイルするために必要な数学ソフトウェアとオープンソースソフトウェアの両方を紹介する。

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