論文の概要: Stochastic variance reduced extragradient methods for solving hierarchical variational inequalities
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.13510v1
- Date: Fri, 13 Feb 2026 22:38:29 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-17 14:17:28.122547
- Title: Stochastic variance reduced extragradient methods for solving hierarchical variational inequalities
- Title（参考訳）: 確率分散は階層的変動不等式を解くための漸進的手法を減らした
- Authors: Pavel Dvurechensky, Andrea Ebner, Johannes Carl Schnebel, Shimrit Shtern, Mathias Staudigl,
- Abstract要約: 我々は変動不等式(VIs)を解くレンズを通して広義に最適化することに関心がある。
問題定式化における主な課題は、各レベルにおける滑らかな作用素の2レベル階層構造と有限サム表現である。
この設定のために、ユークリッドとブレグマンのセットアップにおける階層 VI の解に近づく分散還元アルゴリズムの収束率と複雑性ステートメントを初めて証明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.552206138597537
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We are concerned with optimization in a broad sense through the lens of solving variational inequalities (VIs) -- a class of problems that are so general that they cover as particular cases minimization of functions, saddle-point (minimax) problems, Nash equilibrium problems, and many others. The key challenges in our problem formulation are the two-level hierarchical structure and finite-sum representation of the smooth operators in each level. For this setting, we are the first to prove convergence rates and complexity statements for variance-reduced stochastic algorithms approaching the solution of hierarchical VIs in Euclidean and Bregman setups.
- Abstract（参考訳）: 我々は、変動不等式 (VIs) を解くレンズを通して、広い意味での最適化を懸念している。これは、関数の最小化、サドルポイント(ミニマックス)問題、ナッシュ均衡問題など、非常に一般的な問題のクラスである。
問題定式化の鍵となる課題は、各レベルにおける滑らかな作用素の2レベル階層構造と有限サム表現である。
この設定のために、ユークリッドとブレグマンのセットアップにおける階層 VI の解に近づく分散還元確率アルゴリズムの収束率と複雑性ステートメントを初めて証明する。
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