論文の概要: Multi-dimensional Persistent Sheaf Laplacians for Image Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.14846v1
• Date: Mon, 16 Feb 2026 15:44:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-17 16:22:50.48795
• Title: Multi-dimensional Persistent Sheaf Laplacians for Image Analysis
• Title（参考訳）: 画像解析のための多次元パーシスタントリーフラプラシアン
• Authors: Xiang Xiang Wang, Guo-Wei Wei,
• Abstract要約: 画像解析のための単体錯体に永続的な層状ラプラシアンフレームワークを提案する。 標準分類プロトコルを用いて,COIL20 と ETH80 の画像データセット上で提案するフレームワークの評価を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.4540347543363095
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a multi-dimensional persistent sheaf Laplacian (MPSL) framework on simplicial complexes for image analysis. The proposed method is motivated by the strong sensitivity of commonly used dimensionality reduction techniques, such as principal component analysis (PCA), to the choice of reduced dimension. Rather than selecting a single reduced dimension or averaging results across dimensions, we exploit complementary advantages of multiple reduced dimensions. At a given dimension, image samples are regarded as simplicial complexes, and persistent sheaf Laplacians are utilized to extract a multiscale localized topological spectral representation for individual image samples. Statistical summaries of the resulting spectra are then aggregated across scales and dimensions to form multiscale multi-dimensional image representations. We evaluate the proposed framework on the COIL20 and ETH80 image datasets using standard classification protocols. Experimental results show that the proposed method provides more stable performance across a wide range of reduced dimensions and achieves consistent improvements to PCA-based baselines in moderate dimensional regimes.
• Abstract（参考訳）: 画像解析のための単純コンプレックス上の多次元永続層ラプラシアン(MPSL)フレームワークを提案する。 提案手法は, 主成分分析 (PCA) などの一般的な次元削減手法の高感度化と, 縮小次元の選択により動機付けられる。 複数の縮小次元の相補的優位性を生かして, 1次元の縮小次元を選択するか, 平均化結果を選択するのではなく, 次元間の相補的優位性を利用する。 ある次元において、画像サンプルは単体複合体と見なされ、永続的な層ラプラシアンを用いて、個々の画像サンプルに対して、多スケールの局所的な位相スペクトル表現を抽出する。 得られたスペクトルの統計的要約は、その後、スケールと次元にまたがって集約され、マルチスケールの多次元画像表現を形成する。 標準分類プロトコルを用いて,COIL20 と ETH80 の画像データセット上で提案するフレームワークの評価を行った。 実験により, 提案手法は, 広い範囲の縮小次元に対してより安定な性能を示し, 中間次元状態におけるPCAベースラインの整合性向上を実現していることがわかった。

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