論文の概要: A Calculus of Overlays

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.16291v2
• Date: Mon, 23 Feb 2026 09:04:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-24 15:42:50.098595
• Title: A Calculus of Overlays
• Title（参考訳）: オーバーレイの計算
• Authors: Bo Yang,
• Abstract要約: overlay-calculusは宣言型プログラミングの基礎として$$-calculusを組み込む。 継承を含むすべての構成物は本質的に可換性、等等性、連想性である。 これらの特性は、設定言語、依存性注入、オブジェクト指向プログラミング、構成可能なエフェクトシステム、モジュール化されたソフトウェアアーキテクチャ、ファイルシステム・アズ・コンパイラ、汎用プログラミング、ノーコード開発への応用を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.3899393649648015
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Just as the $λ$-calculus uses three primitives (abstraction, application, variable) as the foundation of functional programming, overlay-calculus uses three primitives (record, definition, inheritance) as the foundation of declarative programming. It trivially embeds the $λ$-calculus, although the entire semantics rests solely on naive set theory; as a consequence, all constructs including inheritance are inherently commutative, idempotent, and associative; the linearization problem of multiple inheritance does not arise. This induces a fully abstract semantics of the lazy $λ$-calculus with respect to Böhm tree equivalence~\cite{barendregt1984lambda}. Overlay-calculus is distilled from the Overlay language, a practical implementation in which we observed further emergent phenomena: the Expression Problem dissolves, programs are function color blind~\cite{nystrom2015color}, ordinary arithmetic yields the relational semantics of logic programming, and self-reference resolves to multiple targets, making overlay-calculus strictly more expressive than the $λ$-calculus in Felleisen's sense~\cite{felleisen1991expressive}. These properties suggest applications to configuration languages, dependency injection, object-oriented programming, composable effect systems, modular software architectures, file-system-as-compiler, general-purpose programming, and no-code development.
• Abstract（参考訳）: λ$-calculusが関数型プログラミングの基盤として3つのプリミティブ(抽出、アプリケーション、変数)を使用するのと同じように、オーバーレイ計算は宣言型プログラミングの基盤として3つのプリミティブ(記録、定義、継承)を使用する。 これは自明に$λ$-計算を埋め込むが、すべての意味論は単純集合論にのみ依存しており、従って、継承を含むすべての構成物は本質的に可換であり、等等化であり、多重継承の線形化問題は発生しない。 これにより、Böhm tree equivalence~\cite{barendregt 1984lambda} に対する遅延 $λ$-calculus の完全な抽象的意味論が導かれる。 オーバーレイ計算はオーバーレイ言語から抽出され、表現問題は解け、プログラムは関数カラーブラインド〜\cite{nystrom2015color}、通常の算術は論理プログラミングのリレーショナルセマンティクスを導き、自己参照は複数のターゲットに分解される。 これらの特性は、設定言語、依存性注入、オブジェクト指向プログラミング、構成可能なエフェクトシステム、モジュール化されたソフトウェアアーキテクチャ、ファイルシステム・アズ・コンパイラ、汎用プログラミング、ノーコード開発への応用を提案する。

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