論文の概要: Steering diffusion models with quadratic rewards: a fine-grained analysis
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.16570v1
- Date: Wed, 18 Feb 2026 16:11:17 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-19 15:58:30.645382
- Title: Steering diffusion models with quadratic rewards: a fine-grained analysis
- Title（参考訳）: 2次報酬を持つステアリング拡散モデル:きめ細かい解析
- Authors: Ankur Moitra, Andrej Risteski, Dhruv Rohatgi,
- Abstract要約: 本稿では,報奨型拡散モデルから抽出する作業について考察する。
線形逆傾きは常に効率的にサンプリング可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.77652696501005
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Inference-time algorithms are an emerging paradigm in which pre-trained models are used as subroutines to solve downstream tasks. Such algorithms have been proposed for tasks ranging from inverse problems and guided image generation to reasoning. However, the methods currently deployed in practice are heuristics with a variety of failure modes -- and we have very little understanding of when these heuristics can be efficiently improved. In this paper, we consider the task of sampling from a reward-tilted diffusion model -- that is, sampling from $p^{\star}(x) \propto p(x) \exp(r(x))$ -- given a reward function $r$ and pre-trained diffusion oracle for $p$. We provide a fine-grained analysis of the computational tractability of this task for quadratic rewards $r(x) = x^\top A x + b^\top x$. We show that linear-reward tilts are always efficiently sampleable -- a simple result that seems to have gone unnoticed in the literature. We use this as a building block, along with a conceptually new ingredient -- the Hubbard-Stratonovich transform -- to provide an efficient algorithm for sampling from low-rank positive-definite quadratic tilts, i.e. $r(x) = x^\top A x$ where $A$ is positive-definite and of rank $O(1)$. For negative-definite tilts, i.e. $r(x) = - x^\top A x$ where $A$ is positive-definite, we prove that the problem is intractable even if $A$ is of rank 1 (albeit with exponentially-large entries).
- Abstract（参考訳）: 推論時アルゴリズムは、トレーニング済みのモデルをサブルーチンとして使用して下流タスクを解決する、新たなパラダイムである。
このようなアルゴリズムは、逆問題やガイド画像生成から推論まで幅広いタスクに対して提案されている。
しかし、現在実際にデプロイされているメソッドは、さまざまな障害モードを持つヒューリスティックであり、これらのヒューリスティックを効率的に改善できる時期についてはほとんど理解していません。
本稿では,報奨関数が$r$,事前学習された拡散オラクルが$p$に対して,$p^{\star}(x) \propto p(x) \exp(r(x))$からサンプリングする作業について考察する。
2次報酬$r(x) = x^\top A x + b^\top x$に対して、このタスクの計算的トラクタビリティを詳細に解析する。
線形逆傾きは常に効率的にサンプリング可能であることが示され、これは文献では気付かれなかったと思われる単純な結果である。概念的には新しい成分であるHubbard-Stratonovich変換とともに、低ランクの正定値二次傾きからサンプリングする効率的なアルゴリズム、すなわち$r(x) = x^\top A x$($A$は正定値で、ランクは$O(1)$) である。
例えば$r(x) = - x^\top A x$ where $A$ is positive-definite, we prove that the problem is intractable if $A$ is of rank 1 (ただし指数的に大きいエントリがある)。
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