論文の概要: Free Quantum Computing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.16927v1
• Date: Wed, 18 Feb 2026 22:39:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-20 15:21:28.495453
• Title: Free Quantum Computing
• Title（参考訳）: 自由量子コンピューティング
• Authors: Jacques Carette, Chris Heunen, Robin Kaarsgaard, Neil J. Ross, Amr Sabry,
• Abstract要約: 我々は、量子コンピューティングの公理化を開発し、標準的な連続普遍性仮定を少数の離散方程式に置き換える。 また、標準線形代数モデルを圏論的モデルに置き換える自由モデルも開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum computing improves substantially on known classical algorithms for various important problems, but the nature of the relationship between quantum and classical computing is not yet fully understood. This relationship can be clarified by free models, that add to classical computing just enough physical principles to represent quantum computing and no more. Here we develop an axiomatisation of quantum computing that replaces the standard continuous postulates with a small number of discrete equations, as well as a free model that replaces the standard linear-algebraic model with a category-theoretical one. The axioms and model are based on reversible classical computing, isolate quantum advantage in the ability to take certain well-behaved square roots, and link to various quantum computing hardware platforms. This approach allows combinatorial optimisation, including brute force computer search, to optimise quantum computations. The free model may be interpreted as a programming language for quantum computers, that has the same expressivity and computational universality as the standard model, but additionally allows automated verification and reasoning.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングは、様々な重要な問題に対して既知の古典的アルゴリズムで大幅に改善されるが、量子コンピューティングと古典的コンピューティングの関係性はまだ完全には理解されていない。 この関係は、量子コンピューティングを表現するのに十分な物理原理を古典コンピューティングに追加する自由モデルによって明確化することができる。 ここでは、標準連続体を少数の離散方程式に置き換える量子コンピューティングの公理化と、標準線形代数モデルをカテゴリー理論に置き換える自由モデルを開発する。 公理とモデルは可逆的な古典的計算に基づいており、量子の利点を孤立させ、ある良好な平方根を取る能力を持ち、様々な量子コンピューティングハードウェアプラットフォームにリンクする。 このアプローチにより、ブルートフォースコンピュータサーチを含む組合せ最適化により、量子計算を最適化することができる。 自由モデルは、標準モデルと同じ表現性と計算普遍性を持つ量子コンピュータのプログラミング言語として解釈できるが、自動検証と推論も可能である。

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