論文の概要: When Quantum and Classical Models Disagree: Learning Beyond Minimum Norm Least Square
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.04940v2
- Date: Tue, 08 Jul 2025 12:29:58 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-09 14:27:11.679801
- Title: When Quantum and Classical Models Disagree: Learning Beyond Minimum Norm Least Square
- Title（参考訳）: 量子モデルと古典モデルが消える時:最小限の極小正方形を超えて学ぶ
- Authors: Slimane Thabet, Léo Monbroussou, Eliott Z. Mamon, Jonas Landman,
- Abstract要約: 変分量子回路(VQC)は、量子コンピューティングの有用な応用のための重要な候補である。
回帰問題に対する量子アドバンテージの一般理論を提案する。
古典的に近似できない量子モデルを良い一般化で設計することは可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9223856107206057
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum Machine Learning algorithms based on Variational Quantum Circuits (VQCs) are important candidates for useful application of quantum computing. It is known that a VQC is a linear model in a feature space determined by its architecture. Such models can be compared to classical ones using various sets of tools, and surrogate models designed to classically approximate their results were proposed. At the same time, quantum advantages for learning tasks have been proven in the case of discrete data distributions and cryptography primitives. In this work, we propose a general theory of quantum advantages for regression problems. Using previous results, we establish conditions on the weight vectors of the quantum models that are necessary to avoid dequantization. We show that this theory is compatible with previously proven quantum advantages on discrete inputs, and provides examples of advantages for continuous inputs. This separation is connected to large weight vector norm, and we suggest that this can only happen with a high dimensional feature map. Our results demonstrate that it is possible to design quantum models that cannot be classically approximated with good generalization. Finally, we discuss how concentration issues must be considered to design such instances. We expect that our work will be a starting point to design near-term quantum models that avoid dequantization methods by ensuring non-classical convergence properties, and to identify existing quantum models that can be classically approximated.
- Abstract（参考訳）: 変分量子回路(VQC)に基づく量子機械学習アルゴリズムは、量子コンピューティングの有用な応用のための重要な候補である。
VQCは、そのアーキテクチャによって決定される特徴空間における線形モデルであることが知られている。
このようなモデルは、様々なツールセットを用いて古典的なモデルと比較することができ、それらの結果を古典的に近似するように設計されたシュロゲートモデルが提案された。
同時に、離散データ分散や暗号プリミティブの場合には、学習タスクの量子的優位性が証明されている。
本研究では,回帰問題に対する量子アドバンテージの一般理論を提案する。
従来の結果から、量子モデルの重みベクトルの条件を定め、量子化を避けるのに必要となる。
この理論は、離散入力において以前に証明された量子上の利点と互換性があることを示し、連続入力の利点の例を示す。
この分離は大きな重みベクトルノルムと結びついており、高次元の特徴写像でのみ実現可能であることを示唆する。
この結果から,古典的に近似できない量子モデルを優れた一般化で設計できることが示唆された。
最後に、このようなインスタンスを設計するには、どのように集中の問題を考える必要があるかについて議論する。
我々は、非古典的な収束特性を保証し、古典的に近似可能な既存の量子モデルを特定することによって、量子化の方法を避けるための短期量子モデルを設計するための出発点として、我々の研究が期待される。
関連論文リスト
- Dequantizing quantum machine learning models using tensor networks [0.0]
本稿では,変分量子機械学習(VQML)モデルの関数クラスの復号性について紹介する。
我々の定式化は、VQMLモデルの真の量子特性に応じて適切に区別できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-13T17:56:20Z) - Wasserstein Quantum Monte Carlo: A Novel Approach for Solving the
Quantum Many-Body Schr\"odinger Equation [56.9919517199927]
ワーッセルシュタイン量子モンテカルロ (WQMC) はフィッシャー・ラオ計量ではなくワーッセルシュタイン計量によって誘導される勾配流を用いており、テレポートではなく確率質量の輸送に対応する。
我々は、WQMCの力学が分子系の基底状態へのより高速な収束をもたらすことを実証的に実証した。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-06T17:54:08Z) - The Quantum Path Kernel: a Generalized Quantum Neural Tangent Kernel for
Deep Quantum Machine Learning [52.77024349608834]
古典的なディープニューラルネットワークの量子アナログを構築することは、量子コンピューティングにおける根本的な課題である。
鍵となる問題は、古典的なディープラーニングの本質的な非線形性にどのように対処するかである。
我々は、深層機械学習のこれらの側面を複製できる量子機械学習の定式化であるQuantum Path Kernelを紹介する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-22T16:06:24Z) - Towards Neural Variational Monte Carlo That Scales Linearly with System
Size [67.09349921751341]
量子多体問題(Quantum many-body problem)は、例えば高温超伝導体のようなエキゾチックな量子現象をデミストする中心である。
量子状態を表すニューラルネットワーク(NN)と変分モンテカルロ(VMC)アルゴリズムの組み合わせは、そのような問題を解決する上で有望な方法であることが示されている。
ベクトル量子化技術を用いて,VMCアルゴリズムの局所エネルギー計算における冗長性を利用するNNアーキテクチャVector-Quantized Neural Quantum States (VQ-NQS)を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-21T19:00:04Z) - Simulating gauge theories with variational quantum eigensolvers in
superconducting microwave cavities [2.0781167019314806]
変分量子固有解器(VQE)は、高価な状態の準備と測定を量子ハードウェアに委譲する。
超伝導マイクロ波空洞を用いたボソニックVQEを提案し、VQEが量子ビットベースである場合、小さなヒルベルト空間の典型的な制限を克服する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-18T17:12:24Z) - Quantum-to-classical transition via quantum cellular automata [0.0]
量子セルオートマトン (QCA) は有限次元量子系の配列からなる抽象モデルである。
従来の顕微鏡離散モデルの創発的効果は拡散方程式と古典的輸送方程式に収束することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-12-08T06:09:39Z) - Objective trajectories in hybrid classical-quantum dynamics [0.0]
古典量子のハイブリッド進化を研究するための玩具モデルをいくつか紹介する。
本稿では,力学を計算し,数値シミュレーションのためのコードを提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-11T19:00:34Z) - Quantum Deformed Neural Networks [83.71196337378022]
我々は,量子コンピュータ上で効率的に動作するように設計された新しい量子ニューラルネットワーク層を開発した。
入力状態の絡み合いに制限された場合、古典的なコンピュータでシミュレートすることができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-10-21T09:46:12Z) - Quantum-optimal-control-inspired ansatz for variational quantum
algorithms [105.54048699217668]
変分量子アルゴリズム (VQA) の中心成分は状態準備回路(英語版)であり、アンザッツ(英語版)または変分形式(英語版)とも呼ばれる。
ここでは、対称性を破るユニタリを組み込んだ「解」を導入することで、このアプローチが必ずしも有利であるとは限らないことを示す。
この研究は、より一般的な対称性を破るアンスの開発に向けた第一歩となり、物理学や化学問題への応用に繋がる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-08-03T18:00:05Z) - Quantum and semi-classical aspects of confined systems with variable
mass [0.3149883354098941]
標準位置における有界区間に制約された位置依存的な質量項を持つ古典モデルの量子化について検討する。
非分離函数 $Pi(q,p)$ に対して、純粋に量子最小結合項は、量子モデルと半古典モデルの両方に対するベクトルポテンシャルの形で生じる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-05-28T18:50:24Z) - From a quantum theory to a classical one [117.44028458220427]
量子対古典的交叉を記述するための形式的アプローチを提示し議論する。
この手法は、1982年にL. Yaffeによって、大きな$N$の量子場理論に取り組むために導入された。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-01T09:16:38Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。