論文の概要: Asymptotic Semantic Collapse in Hierarchical Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.18450v1
• Date: Sun, 01 Feb 2026 00:02:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-02 07:21:25.569411
• Title: Asymptotic Semantic Collapse in Hierarchical Optimization
• Title（参考訳）: 階層最適化における漸近的セマンティック崩壊
• Abstract要約: マルチエージェント言語システムは、共有された支配的コンテキストが個々の意味論を徐々に吸収する障害モードを示すことができる。 階層最適化における漸近的セマンティック崩壊(Asymptotic Semantic Collapse in Hierarchical Optimization)という名でこの効果を研究する。 我々は、周辺エージェントノードとの繰り返しの相互作用が、グローバルな損失を最小限に抑えるアライメントを駆動していることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5729426778193398
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Multi-agent language systems can exhibit a failure mode where a shared dominant context progressively absorbs individual semantics, yielding near-uniform behavior across agents. We study this effect under the name Asymptotic Semantic Collapse in Hierarchical Optimization. In a closed linguistic setting with a Dominant Anchor Node whose semantic state has effectively infinite inertia, we show that repeated interactions with Peripheral Agent Nodes drive an asymptotic alignment that minimizes a global loss. We model semantic states as points on a Riemannian manifold and analyze the induced projection dynamics. Two consequences follow. First, the limiting semantic configuration is insensitive to the optimization history: both smooth gradient-style updates and stochastic noisy updates converge to the same topological endpoint, establishing path independence at convergence. Second, the degree of context dependence controls information content: moving from atomic (independent) representations to fully entangled (context-bound) representations forces the node entropy, interpreted as available degrees of freedom, to vanish in the limit. The theory connects information-theoretic quantities with differential-geometric structure and suggests an interpretation as an immutable consensus rule that constrains agents to a shared semantic grammar. A lightweight dataset-free benchmark on an RWKV-7 13B GGUF checkpoint complements the analysis, reporting zero hash collisions, mean compliance of 0.50 under greedy decoding and 0.531 under stochastic decoding, and final Jaccard-to-anchor similarity values of 0.295 and 0.224, respectively.
• Abstract（参考訳）: マルチエージェント言語システムは、共有された支配的コンテキストが個々の意味論を徐々に吸収し、エージェント間のほぼ均一な振る舞いをもたらす障害モードを示すことができる。 階層最適化における漸近的セマンティック崩壊(Asymptotic Semantic Collapse in Hierarchical Optimization)という名でこの効果を研究する。 意味的状態が事実上無限の慣性を持つ支配的アンカーノードを用いた閉言語設定では、周辺エージェントノードとの繰り返しの相互作用が、世界的損失を最小限に抑える漸近的アライメントを駆動することを示す。 我々はリーマン多様体上の点としての意味状態をモデル化し、誘導射影力学を解析する。 2つの結果が続く。 滑らかな勾配スタイルの更新と確率的雑音の更新はどちらも同じ位相的エンドポイントに収束し、収束時に経路独立性を確立する。 第2に、文脈依存度は情報内容を制御する: 原子(非依存)表現から完全に絡み合った(コンテキストバウンド)表現に移行すると、ノードのエントロピーは自由度として解釈され、限界内で消滅する。 この理論は情報理論量と微分幾何学構造を結びつけ、エージェントを共有意味文法に制約する不変のコンセンサスルールとして解釈を提案する。 RWKV-7 13B GGUFチェックポイント上の軽量なデータセットフリーベンチマークは、解析を補完し、ゼロハッシュ衝突を報告し、グリーディ復号時の平均0.50、確率復号時の0.531、最終ジャカルド・ツー・アンカー類似度値0.295と0.224を報告している。

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