論文の概要: Boltzmann Generators for Condensed Matter via Riemannian Flow Matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.18482v1
• Date: Tue, 10 Feb 2026 18:32:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-02 07:21:25.609589
• Title: Boltzmann Generators for Condensed Matter via Riemannian Flow Matching
• Title（参考訳）: リーマン流マッチングによる凝縮物用ボルツマン発電機
• Authors: Emil Hoffmann, Maximilian Schebek, Leon Klein, Frank Noé, Jutta Rogal,
• Abstract要約: 凝縮相系の平衡サンプリングは、ほとんど探索されていない。 これらのシステムに固有の周期性を連続正規化フローに組み込むことで、この問題に対処する。 我々のアプローチは単原子氷上で検証され、前例のない大きさのシステムで訓練し、高精度な自由エネルギー推定値を得る能力を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.281044712121423
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Sampling equilibrium distributions is fundamental to statistical mechanics. While flow matching has emerged as scalable state-of-the-art paradigm for generative modeling, its potential for equilibrium sampling in condensed-phase systems remains largely unexplored. We address this by incorporating the periodicity inherent to these systems into continuous normalizing flows using Riemannian flow matching. The high computational cost of exact density estimation intrinsic to continuous normalizing flows is mitigated by using Hutchinson's trace estimator, utilizing a crucial bias-correction step based on cumulant expansion to render the stochastic estimates suitable for rigorous thermodynamic reweighting. Our approach is validated on monatomic ice, demonstrating the ability to train on systems of unprecedented size and obtain highly accurate free energy estimates without the need for traditional multistage estimators.
• Abstract（参考訳）: 平衡分布のサンプリングは統計力学の基本である。 フローマッチングは、生成モデルのためのスケーラブルな最先端パラダイムとして登場したが、凝縮相系における平衡サンプリングの可能性はほとんど解明されていない。 これらの系に固有の周期性をリーマン流マッチングを用いて連続正規化フローに組み込むことでこの問題に対処する。 連続正規化フローに固有の正確な密度推定の計算コストをハッチンソンのトレース推定器を用いて低減し、累積膨張に基づく重要なバイアス補正ステップを用いて、厳密な熱力学再加重に適する確率的推定を行う。 本手法は単原子氷上で検証され,従来の多段階推定器を必要とせず,前例のない大きさのシステムでトレーニングし,高精度な自由エネルギー推定値が得られることを示した。

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