論文の概要: Least Squares and Marginal Log-Likelihood Model Predictive Control using Normalizing Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.17632v2
• Date: Wed, 14 May 2025 07:02:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-15 21:44:09.193358
• Title: Least Squares and Marginal Log-Likelihood Model Predictive Control using Normalizing Flows
• Title（参考訳）: 正規化流を用いた最小正方形と対数類似モデル予測制御
• Authors: Eike Cramer,
• Abstract要約: 本研究は,動的学習のための離散時間モデルとして条件正規化フローを提案する。 原子炉実験において、正規化流MPCは開ループおよび閉ループの場合のセットポイント誤差を名目制御器の半分に低減する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Real-world (bio)chemical processes often exhibit stochastic dynamics with non-trivial correlations and state-dependent fluctuations. Model predictive control (MPC) often must consider these fluctuations to achieve reliable performance. However, most process models simply add stationary noise terms to a deterministic prediction. This work proposes using conditional normalizing flows as discrete-time models to learn stochastic dynamics. Normalizing flows learn the probability density function (PDF) of the states explicitly, given prior states and control inputs. In addition to standard least squares (LSQ) objectives, this work derives a marginal log-likelihood (MLL) objective based on the explicit PDF and Markov chain simulations. In a reactor study, the normalizing flow MPC reduces the setpoint error in open and closed-loop cases to half that of a nominal controller. Furthermore, the chance constraints lead to fewer constraint violations than the nominal controller. The MLL objective yields slightly more stable results than the LSQ, particularly for small scenario sets.
• Abstract（参考訳）: 実世界の(バイオ)化学プロセスは、しばしば非自明な相関と状態依存的なゆらぎを持つ確率的ダイナミクスを示す。 モデル予測制御(MPC)はしばしば、信頼性の高い性能を達成するためにこれらの変動を考慮する必要がある。 しかし、ほとんどのプロセスモデルでは、決定論的予測に定常ノイズ項を追加するだけである。 本研究では,確率力学を学習するための離散時間モデルとして条件正規化フローを提案する。 正規化フローは、事前状態と制御入力が与えられた状態の確率密度関数(PDF)を明示的に学習する。 標準最小二乗法(LSQ)の目的に加えて、この研究は明示的なPDFとマルコフ連鎖シミュレーションに基づく限界対数類似度(MLL)の目的を導出する。 原子炉実験において、正規化流MPCは開ループおよび閉ループの場合のセットポイント誤差を名目制御器の半分に低減する。 さらに、チャンス制約は、名目コントローラよりも制約違反が少ない。 MLLの目的はLSQよりもわずかに安定な結果をもたらす。

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