論文の概要: Hyperbolic Busemann Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.18858v1
• Date: Sat, 21 Feb 2026 14:45:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-24 17:42:02.360542
• Title: Hyperbolic Busemann Neural Networks
• Title（参考訳）: 双曲型ブセマンニューラルネットワーク
• Authors: Ziheng Chen, Bernhard Schölkopf, Nicu Sebe,
• Abstract要約: 本研究では,ニューラルネットワークの中核となる2つの要素,MLR(Multinomial Logistic Regression)層とFC(Fully Connected)層をブセマン関数を介して双曲空間に持ち上げる。 BMLRはコンパクトパラメータ、対空距離解釈、バッチ効率計算、ユークリッド極限を提供する。 画像分類、ゲノムシークエンス学習、ノード分類、リンク予測の実験は、以前の双曲層よりも有効性と効率が向上したことを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 100.27390895360753
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Hyperbolic spaces provide a natural geometry for representing hierarchical and tree-structured data due to their exponential volume growth. To leverage these benefits, neural networks require intrinsic and efficient components that operate directly in hyperbolic space. In this work, we lift two core components of neural networks, Multinomial Logistic Regression (MLR) and Fully Connected (FC) layers, into hyperbolic space via Busemann functions, resulting in Busemann MLR (BMLR) and Busemann FC (BFC) layers with a unified mathematical interpretation. BMLR provides compact parameters, a point-to-horosphere distance interpretation, batch-efficient computation, and a Euclidean limit, while BFC generalizes FC and activation layers with comparable complexity. Experiments on image classification, genome sequence learning, node classification, and link prediction demonstrate improvements in effectiveness and efficiency over prior hyperbolic layers. The code is available at https://github.com/GitZH-Chen/HBNN.
• Abstract（参考訳）: 双曲空間は、その指数的体積成長のために階層的および木構造的なデータを表現するための自然な幾何学を提供する。 これらの利点を活用するために、ニューラルネットワークは双曲空間で直接動作する本質的で効率的なコンポーネントを必要とする。 本研究では,ニューラルネットワークの中核となる2つの構成要素であるMLR(Multinomial Logistic Regression)層とFC(Fully Connected)層をブセマン関数を介して双曲空間に持ち上げることにより,ブセマン MLR(BMLR)層とブセマン FC(BFC)層を統一的な数学的解釈で実現した。 BMLRはコンパクトなパラメータ、対空距離の解釈、バッチ効率の計算、ユークリッド制限を提供し、BFCはFCとアクティベーション層を同等の複雑さで一般化する。 画像分類、ゲノムシークエンス学習、ノード分類、リンク予測の実験は、以前の双曲層よりも有効性と効率が向上したことを示している。 コードはhttps://github.com/GitZH-Chen/HBNNで公開されている。

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