論文の概要: Unlearning Noise in PINNs: A Selective Pruning Framework for PDE Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.19967v1
• Date: Mon, 23 Feb 2026 15:29:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-24 17:42:02.882378
• Title: Unlearning Noise in PINNs: A Selective Pruning Framework for PDE Inverse Problems
• Title（参考訳）: PINNにおける非学習ノイズ--PDE逆問題に対する選択的探索フレームワーク
• Authors: Yongsheng Chen, Yong Chen, Wei Guo, Xinghui Zhong,
• Abstract要約: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、偏微分方程式(PDE)によって支配される逆問題を解決するための有望な枠組みを提供する PDE逆問題の性質の悪さはノイズに非常に敏感である。 P-PINNは、事前訓練されたPINNにおいて、破損したデータの影響を解き放つために設計された選択型プルーニングフレームワークである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.570920716097552
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Physics-informed neural networks (PINNs) provide a promising framework for solving inverse problems governed by partial differential equations (PDEs) by integrating observational data and physical constraints in a unified optimization objective. However, the ill-posed nature of PDE inverse problems makes them highly sensitive to noise. Even a small fraction of corrupted observations can distort internal neural representations, severely impairing accuracy and destabilizing training. Motivated by recent advances in machine unlearning and structured network pruning, we propose P-PINN, a selective pruning framework designed to unlearn the influence of corrupted data in a pretrained PINN. Specifically, starting from a PINN trained on the full dataset, P-PINN evaluates a joint residual--data fidelity indicator, a weighted combination of data misfit and PDE residuals, to partition the training set into reliable and corrupted subsets. Next, we introduce a bias-based neuron importance measure that quantifies directional activation discrepancies between the two subsets, identifying neurons whose representations are predominantly driven by corrupted samples. Building on this, an iterative pruning strategy then removes noise-sensitive neurons layer by layer. The resulting pruned network is fine-tuned on the reliable data subject to the original PDE constraints, acting as a lightweight post-processing stage rather than a complete retraining. Numerical experiments on extensive PDE inverse-problem benchmarks demonstrate that P-PINN substantially improves robustness, accuracy, and training stability under noisy conditions, achieving up to a 96.6\% reduction in relative error compared with baseline PINNs. These results indicate that activation-level post hoc pruning is a promising mechanism for enhancing the reliability of physics-informed learning in noise-contaminated settings.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、観測データと物理的制約を統一最適化目的に組み込むことにより、偏微分方程式(PDE)によって支配される逆問題を解決するための有望な枠組みを提供する。 しかし、PDE逆問題の本質はノイズに非常に敏感である。 少数の破損した観察でも、内部の神経表現を歪ませたり、精度を著しく損なったり、トレーニングを不安定にしたりすることができる。 P-PINN(P-PINN)は,機械学習と構造化ネットワークプルーニングの最近の進歩に触発され,事前訓練されたPINNにおける劣化データの影響を解き放つために設計された,選択的なプルーニングフレームワークである。 具体的には、完全なデータセットに基づいてトレーニングされたPINNから、P-PINNは、データ不適合とPDE残差の重み付けを組み合わせた、ジョイント残差データ忠実度指標を評価し、トレーニングセットを信頼性と破損したサブセットに分割する。 次に,2つのサブセット間の指向性活性化の差異を定量化するバイアスに基づくニューロン重要度尺度を提案し,その表現が主に破損したサンプルによって駆動されるニューロンを同定する。 これに基づいて、反復的プルーニング戦略は、ノイズに敏感なニューロン層を層ごとに除去する。 得られたプルーンドネットワークは、元のPDE制約に従う信頼性の高いデータに基づいて微調整され、完全な再トレーニングではなく、軽量な後処理ステージとして機能する。 PDE逆プロブレムベンチマークの数値実験により、P-PINNはノイズ条件下での堅牢性、精度、トレーニング安定性を大幅に改善し、ベースラインのPINNと比較して96.6倍の相対誤差を減少させることを示した。 これらの結果から, アクティベーションレベルのポストホックプルーニングは, 騒音汚染環境下での物理インフォームドラーニングの信頼性を高めるための有望なメカニズムであることが示唆された。

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