論文の概要: Maximum entropy based testing in network models: ERGMs and constrained optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.20844v1
- Date: Tue, 24 Feb 2026 12:35:08 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-25 17:34:53.746591
- Title: Maximum entropy based testing in network models: ERGMs and constrained optimization
- Title（参考訳）: ネットワークモデルにおける最大エントロピーに基づくテスト:ERGMと制約付き最適化
- Authors: Subhrosekhar Ghosh, Rathindra Nath Karmakar, Samriddha Lahiry,
- Abstract要約: ネットワーク空間上での制約付きエントロピー最大化問題を開発する。
得られたテスト統計は、制約付き最適化問題に関連するラグランジュ乗算器によって定義される。
提案するLagrange-multiplierフレームワークは,制約付き最大推定のための古典的スコアテストに自然に接続することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9116784879310027
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Stochastic network models play a central role across a wide range of scientific disciplines, and questions of statistical inference arise naturally in this context. In this paper we investigate goodness-of-fit and two-sample testing procedures for statistical networks based on the principle of maximum entropy (MaxEnt). Our approach formulates a constrained entropy-maximization problem on the space of networks, subject to prescribed structural constraints. The resulting test statistics are defined through the Lagrange multipliers associated with the constrained optimization problem, which, to our knowledge, is novel in the statistical networks literature. We establish consistency in the classical regime where the number of vertices is fixed. We then consider asymptotic regimes in which the graph size grows with the sample size, developing tests for both dense and sparse settings. In the dense case, we analyze exponential random graph models (ERGM) (including the Erdös-Rènyi models), while in the sparse regime our theory applies to Erd{ö}s-R{è}nyi graphs. Our analysis leverages recent advances in nonlinear large deviation theory for random graphs. We further show that the proposed Lagrange-multiplier framework connects naturally to classical score tests for constrained maximum likelihood estimation. The results provide a unified entropy-based framework for network model assessment across diverse growth regimes.
- Abstract（参考訳）: 確率的ネットワークモデルは、幅広い科学分野において中心的な役割を果たす。
本稿では,最大エントロピー(MaxEnt)の原理に基づいて,統計ネットワークの適合性試験と2サンプル試験について検討する。
提案手法は,所定の構造制約の下で,ネットワーク空間上の制約付きエントロピー最大化問題を定式化する。
得られたテスト統計は、制約付き最適化問題に関連するラグランジュ乗算器によって定義される。
我々は、頂点の数が固定された古典的な体制において整合性を確立する。
次に、グラフのサイズがサンプルサイズとともに大きくなる漸近的レシエーションを考察し、密度とスパース設定の両方のテストを開発する。
高密度の場合、指数的ランダムグラフモデル (ERGM) を解析し(エルデス・レーヌイモデルを含む)、スパース系ではエルド・レーヌイグラフに適用する。
我々の分析は、ランダムグラフに対する非線形大偏差理論の最近の進歩を活用している。
さらに,Lagrange-multiplierフレームワークは,制約付き最大推定のための古典的スコアテストに自然に接続することを示した。
その結果,多様な成長体制におけるネットワークモデル評価のための統一的なエントロピーベースのフレームワークが得られた。
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