論文の概要: Revisiting the Role of State Texture in Gate Identification and Fixed-Point Resource Theories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.22496v1
• Date: Thu, 26 Feb 2026 00:22:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-27 18:41:22.454044
• Title: Revisiting the Role of State Texture in Gate Identification and Fixed-Point Resource Theories
• Title（参考訳）: ゲート同定と固定点資源理論における状態テクスチャの役割の再考
• Authors: Alexander C. B. Greenwood, Joseph M. Lukens, Li Qian, Brian T. Kirby,
• Abstract要約: 量子回路において、制御NOTゲートと単一量子ビットゲートを区別するプロトコルを再検討する。 より一般的な忠実度に基づく定式化が、ほぼ全ての実験室で成功することを示す。 状態テクスチャ、真のコヒーレンス、純度、熱水性の理論の固定点例を含む「固定点資源理論」のファミリーを紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.119993515374325
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A protocol for identifying controlled-NOT (CNOT) gates versus single-qubit-only gates in universal quantum circuits using randomized input states was recently shown to be intimately connected to the quantum resource of state texture. Here we revisit this gate identification protocol and demonstrate that a more general fidelity-based formulation succeeds for nearly all laboratory bases. We then examine a broader family of quantum resource theories, where a distinct resource theory can be defined for each choice of reference pure state, establishing core resource-theoretic requirements without the computational shortcut offered by the "grand sum" employed in the original formulation of state texture. By extending from single "resourceless" states to convex sets via a convex-roof construction, we recover single-qubit measures of known resource theories such as imaginarity and coherence. Finally, we introduce a family of "fixed-point resource theories" that includes fixed-point instances of the theories of state texture, genuine coherence, purity, and athermality. For these fixed-point resource theories we show that, under free operations, the fidelity-based lower bound is weakly monotonic, while specific violations of strong monotonicity are found for the convex-roof logarithmic measure.
• Abstract（参考訳）: ランダムな入力状態を用いた普遍量子回路において,制御NOT(CNOT)ゲートと単一量子ビットのみのゲートを識別するためのプロトコルが最近,状態テクスチャの量子リソースと密接に関連していることが示されている。 ここでは、このゲート識別プロトコルを再検討し、より一般的な忠実度に基づく定式化がほぼ全ての実験室で成功することを示す。 次に、より広範な量子資源理論の系について検討し、そこでは、参照状態の選択ごとに異なるリソース理論を定義でき、元の状態テクスチャの定式化に使用される「グランド和」によって提供される計算的ショートカットを使わずに、コアリソース理論の要求を確立する。 単一の「リソースレス」状態から凸ルーフ構造を通じて凸集合に拡張することにより、想像力やコヒーレンスのような既知の資源理論の単一量子測度を復元する。 最後に、状態テクスチャ、真のコヒーレンス、純度、熱水性の理論の固定点例を含む「固定点資源理論」のファミリーを紹介する。 これらの固定点資源理論では、自由操作の下では、忠実度に基づく下界は弱単調であり、一方、凸-ルーフ対数測度には強い単調性に特定の違反が認められる。

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