論文の概要: A Boundary Integral-based Neural Operator for Mesh Deformation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.23703v2
- Date: Tue, 03 Mar 2026 15:10:57 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-04 14:54:12.427821
- Title: A Boundary Integral-based Neural Operator for Mesh Deformation
- Title（参考訳）: メッシュ変形のための境界積分型ニューラル演算子
- Authors: Zhengyu Wu, Jun Liu, Wei Wang,
- Abstract要約: 本稿では,境界積分とニューラル演算子に基づく効率的なメッシュ変形法を提案する。
我々のフレームワークの重要な技術的利点は、幾何学的表現から物理積分過程を数学的に分離することである。
フレキシブルビームの大きな変形やNACA翼の剛体運動を含む数値実験により、モデルが線形性や重ね合わせの原理に厳密に固執していることが確認された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.460831049056761
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This paper presents an efficient mesh deformation method based on boundary integration and neural operators, formulating the problem as a linear elasticity boundary value problem (BVP). To overcome the high computational cost of traditional finite element methods and the limitations of existing neural operators in handling Dirichlet boundary conditions for vector fields, we introduce a direct boundary integral representation using a Dirichlet-type Green's tensor. This formulation expresses the internal displacement field solely as a function of boundary displacements, eliminating the need to solve for unknown tractions. Building on this, we design a Boundary-Integral-based Neural Operator (BINO) that learns the geometry- and material-aware Green's traction kernel. A key technical advantage of our framework is the mathematical decoupling of the physical integration process from the geometric representation via geometric descriptors. While this study primarily demonstrates robust generalization across diverse boundary conditions, the architecture inherently possesses potential for cross-geometry adaptation. Numerical experiments, including large deformations of flexible beams and rigid-body motions of NACA airfoils, confirm the model's high accuracy and strict adherence to the principles of linearity and superposition. The results demonstrate that the proposed framework ensures mesh quality and computational efficiency, providing a reliable new paradigm for parametric mesh generation and shape optimization in engineering.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,境界積分とニューラル演算子に基づく効率的なメッシュ変形法を提案し,線形弾性境界値問題 (BVP) として問題を定式化する。
ベクトル場に対するディリクレ境界条件を扱う際に,従来の有限要素法の計算コストと既存のニューラル演算子の限界を克服するために,ディリクレ型グリーンテンソルを用いた直接境界積分表現を導入する。
この定式化は、境界変位の関数としてのみ内部変位場を表現し、未知のトラクションを解く必要がなくなる。
そこで我々は,グリーンのトラクションカーネル(トラクションカーネル)の形状と材料を学習する境界内ベースニューラル演算子(BINO)を設計した。
我々のフレームワークの重要な技術的利点は、幾何学的記述子による幾何学的表現から物理積分過程を数学的に分離することである。
この研究は、様々な境界条件にまたがる堅牢な一般化を主に示しているが、このアーキテクチャは本質的にクロス幾何学的適応の可能性を秘めている。
フレキシブルビームの大きな変形やNACA翼の剛体運動を含む数値実験により、モデルが線形性や重ね合わせの原理に厳密に固執していることが確認された。
その結果、提案フレームワークはメッシュの品質と計算効率を保証し、エンジニアリングにおけるパラメトリックメッシュの生成と形状最適化のための信頼性の高い新しいパラダイムを提供することを示した。
関連論文リスト
- Brep2Shape: Boundary and Shape Representation Alignment via Self-Supervised Transformers [46.87466345672103]
境界表現(B-rep)はコンピュータ支援設計(CAD)の業界標準である
ディープラーニングはB-repモデルの処理において有望であるが、既存の手法は表現ギャップに悩まされている。
本稿では,抽象境界表現と直感的な形状表現との整合性を考慮した自己教師付き事前学習手法であるBrep2Shapeを紹介する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-02-07T08:00:47Z) - Optimal Effective Hamiltonian for Quantum Computing and Simulation [1.0359978670015826]
実効モデルの基本原理としてLast Action Unitary Transformationを確立します。
この枠組みを超伝導量子プロセッサの実験データに対して検証する。
この研究は、高精度なシステム学習とハミルトン工学のための体系的で実験的に検証されたルートを提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-02-03T15:09:29Z) - Structure-Preserving Learning Improves Geometry Generalization in Neural PDEs [7.60216127875876]
データ駆動有限要素法である一般幾何ニューラルホイットニー形式(Geo-NeW)を導入する。
いくつかの定常PDEベンチマークで最先端性能を実証し、分布外測地における従来のベースラインよりも大幅に改善した。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-02-02T20:45:07Z) - Towards A Unified PAC-Bayesian Framework for Norm-based Generalization Bounds [63.47271262149291]
PAC-Bayesianノルムに基づく一般化のための統一的なフレームワークを提案する。
提案手法の鍵となるのは、構造的重み摂動に関してネットワーク出力を定量化する感度行列である。
我々は、いくつかの既存のPAC-ベイジアン結果を特殊ケースとして回復する一般化境界の族を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-01-13T00:42:22Z) - Spectral Analysis of Hard-Constraint PINNs: The Spatial Modulation Mechanism of Boundary Functions [4.170072254495455]
この研究は、バウンダリ関数$B$が、学習風景を根本的に変化させる乗法空間変調を導入することを明らかにしている。
HC-PINNのための厳密なニューラルタンジェントカーネル(NTK)フレームワークが確立され、明示的なカーネル構成法則が導かれる。
広範に使われている境界関数は必然的にスペクトル崩壊を誘発し、正確な境界満足度にもかかわらず最適化が停滞することを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-12-29T08:31:58Z) - Equivariant Eikonal Neural Networks: Grid-Free, Scalable Travel-Time Prediction on Homogeneous Spaces [42.33765011920294]
等価ニューラルネットワーク(ENF)とニューラルアイコンの解法を統合する新しいフレームワークを提案する。
我々のアプローチでは、信号固有の潜伏変数に統一された共有バックボーンが条件付けられた単一のニューラルネットワークを用いる。
2次元, 3次元, 球面ベンチマークデータセットの地震波走行時間モデリングへの応用を通して, 本手法の有効性を検証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-05-21T21:29:18Z) - Hybrid Functional Maps for Crease-Aware Non-Isometric Shape Matching [42.0728900164228]
ラプラス・ベルトラミ作用素(LBO)固有モデムの固有関数と弾性薄殻ヘシアンの固有関数の非直交外部基底を結合する新しいアプローチを提案する。
各種の教師なしおよび教師なしの設定に対して広範囲な評価を行い,大幅な改善を示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-06T18:41:01Z) - Neural Fields with Hard Constraints of Arbitrary Differential Order [61.49418682745144]
我々は、ニューラルネットワークに厳しい制約を課すための一連のアプローチを開発する。
制約は、ニューラルネットワークとそのデリバティブに適用される線形作用素として指定することができる。
私たちのアプローチは、広範囲の現実世界のアプリケーションで実証されています。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-15T08:33:52Z) - Flow Matching on General Geometries [43.252817099263744]
本稿では,多様体上の連続正規化フローをトレーニングするための,単純かつ強力なフレームワークを提案する。
単純な測地ではシミュレーションが不要であり、発散を必要としないことを示し、その対象ベクトル場を閉形式で計算する。
本手法は,多くの実世界の非ユークリッドデータセット上での最先端性能を実現する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-07T18:21:24Z) - BINN: A deep learning approach for computational mechanics problems
based on boundary integral equations [4.397337158619076]
計算力学における境界値問題に対する境界積分型ニューラルネットワーク(BINN)を提案する。
境界積分方程式は、すべての未知を境界に転送するために使用され、その後、未知をニューラルネットワークを用いて近似し、トレーニングプロセスを通じて解決する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-11T14:10:23Z) - Exact imposition of boundary conditions with distance functions in
physics-informed deep neural networks [0.5804039129951741]
本稿では,偏微分方程式の深層学習におけるトレーニングを改善するために,人工ニューラルネットワークにおける幾何対応トライアル関数を提案する。
均質なディリクレ境界条件を正確に課すために、トライアル関数は、PINN近似により$phi$と乗算される。
アフィン境界と曲線境界を持つ領域上の線形および非線形境界値問題に対する数値解を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-17T03:02:52Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。