論文の概要: Provable Subspace Identification of Nonlinear Multi-view CCA

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.23785v1
• Date: Fri, 27 Feb 2026 08:27:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-02 19:48:24.316554
• Title: Provable Subspace Identification of Nonlinear Multi-view CCA
• Title（参考訳）: 非線形多視点CCAの確率部分空間同定
• Authors: Zhiwei Han, Stefan Matthes, Hao Shen,
• Abstract要約: 非線形正準相関解析(CCA)の多視点構成における識別可能性について検討する。 我々は、適切な遅延先行条件とスペクトル分離条件の下で、多視点CCAが相互に相関した信号部分空間をビューワイズ曖昧性まで回復することを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.550362088105815
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate the identifiability of nonlinear Canonical Correlation Analysis (CCA) in a multi-view setup, where each view is generated by an unknown nonlinear map applied to a linear mixture of shared latents and view-private noise. Rather than attempting exact unmixing, a problem proven to be ill-posed, we instead reframe multi-view CCA as a basis-invariant subspace identification problem. We prove that, under suitable latent priors and spectral separation conditions, multi-view CCA recovers the pairwise correlated signal subspaces up to view-wise orthogonal ambiguity. For $N \geq 3$ views, the objective provably isolates the jointly correlated subspaces shared across all views while eliminating view-private variations. We further establish finite-sample consistency guarantees by translating the concentration of empirical cross-covariances into explicit subspace error bounds via spectral perturbation theory. Experiments on synthetic and rendered image datasets validate our theoretical findings and confirm the necessity of the assumed conditions.
• Abstract（参考訳）: 多視点構成における非線形正準相関解析(CCA)の識別可能性について検討し、各ビューは、共有潜水器とビュープライベートノイズの線形混合に適用される未知の非線形マップによって生成される。 正確なアンミックスを試みず、不備が証明された問題ではなく、ベース不変部分空間識別問題としてマルチビューCCAを再構成する。 我々は、適切な遅延先行条件とスペクトル分離条件の下で、多視点CCAは、一対の相関した信号部分空間を、ビューワイズ直交のあいまいさまで回復することを示した。 $N \geq 3$ viewの場合、目的は、ビュープライベートなバリエーションを排除しながら、すべてのビュー間で共有される、共同で関連付けられたサブスペースを確実に分離する。 さらに、スペクトル摂動理論を用いて経験的クロス共分散の濃度を明示的な部分空間誤差境界に変換することにより、有限サンプル整合性を保証する。 合成および描画画像データセットの実験は、我々の理論的知見を検証し、仮定された条件の必要性を確認する。

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