論文の概要: Riemannian Dueling Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.00023v1
• Date: Tue, 03 Feb 2026 18:20:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-09 01:20:07.966904
• Title: Riemannian Dueling Optimization
• Title（参考訳）: リーマンデュエル最適化
• Authors: Yuxuan Ren, Abhishek Roy, Shiqian Ma,
• Abstract要約: デューリング最適化は、目的関数の比較のみにアクセスして目的関数を最適化することを考える。 これはレコメンデーションシステムやロボット工学といった新興分野における重要な応用を見出す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.405842462244705
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Dueling optimization considers optimizing an objective with access to only a comparison oracle of the objective function. It finds important applications in emerging fields such as recommendation systems and robotics. Existing works on dueling optimization mainly focused on unconstrained problems in the Euclidean space. In this work, we study dueling optimization over Riemannian manifolds, which covers important applications that cannot be solved by existing dueling optimization algorithms. In particular, we propose a Riemannian Dueling Normalized Gradient Descent (RDNGD) method and establish its iteration complexity when the objective function is geodesically L-smooth or geodesically (strongly) convex. We also propose a projection-free algorithm, named Riemannian Dueling Frank-Wolfe (RDFW) method, to deal with the situation where projection is prohibited. We establish the iteration and oracle complexities for RDFW. We illustrate the effectiveness of the proposed algorithms through numerical experiments on both synthetic and real applications.
• Abstract（参考訳）: デューリング最適化は、目的関数の比較オラクルのみにアクセスして目的を最適化することを考える。 これはレコメンデーションシステムやロボット工学といった新興分野における重要な応用を見出す。 デュエル最適化に関する既存の研究は、主にユークリッド空間における制約のない問題に焦点を当てている。 本研究では,既存のデュエル最適化アルゴリズムでは解けない重要な応用を網羅する,リーマン多様体上のデュエル最適化について検討する。 特に,目的関数が測地的にL-スムースあるいは測地的に(強く)凸である場合,RDNGD法を提案する。 また,プロジェクションが禁止されている状況に対処するため,Riemannian Dueling Frank-Wolfe法(RDFW)というプロジェクションフリーアルゴリズムを提案する。 我々はRDFWの反復とオラクルの複雑さを確立する。 本稿では,提案アルゴリズムの有効性について,合成と実の両方の数値実験による検証を行った。

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