論文の概要: Lévy-index control of spectral singularities and coherent perfect absorption in non-Hermitian space-fractional quantum mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.00256v1
- Date: Fri, 27 Feb 2026 19:09:46 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-03 19:50:56.125777
- Title: Lévy-index control of spectral singularities and coherent perfect absorption in non-Hermitian space-fractional quantum mechanics
- Title（参考訳）: 非エルミート空間-屈折量子力学におけるスペクトル特異点とコヒーレント完全吸収のレヴィ・インデックス制御
- Authors: Vibhav Narayan Singh, Mohammad Umar, Mohammad Hasan, Bhabani Prasad Mandal,
- Abstract要約: 我々はスペクトル特異点(SS)の軌跡方程式を解析的に導出し、その時間逆のコヒーレント完全吸収(CPA)を導出する。
Lévy-flight dynamics に関連する非局所輸送を増強する Lévy index $$ の削減は,SS および CPA の出現に必要なゲインロス強度を体系的に低下させることを示す。
この研究は、分数導波路と分数導波路で支配されるメタマテリアルに応用できるかもしれない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We investigate the scattering features of a non-Hermitian rectangular potential within the framework of space-fractional quantum mechanics. Using the Riesz fractional derivative, we analytically derive locus equations for spectral singularities (SSs) and their time-reversed counterparts, coherent perfect absorption (CPA), in a dimensionless complex-potential parameter space. This geometric locus formulation provides a transparent representation of the SS and CPA conditions and enables direct visualization of how fractional quantum dynamics modifies non-Hermitian scattering. We show that reducing the Lévy index $α$, which enhances nonlocal transport associated with Lévy-flight dynamics, systematically lowers the gain-loss strength required for the emergence of SSs and CPAs, while increasing the mode index further suppresses this threshold. In addition, for fixed potential parameters, we demonstrate that decreasing $α$ induces a blue shift of the SS energy, in direct agreement with earlier studies. From this perspective, the Lévy index $α$ emerges as a tunable control knob for SS-CPA settings in fractional non-Hermitian quantum systems. Beyond its quantum-mechanical setting, this study may find applications in fractional waveguides and metamaterials governed by fractional wave equations. This work also bridges the gap between non-Hermitian quantum mechanics and space-fractional quantum mechanics.
- Abstract（参考訳）: 空間摩擦量子力学の枠組みにおける非エルミート長方形ポテンシャルの散乱特性について検討する。
リース分数導関数を用いて、スペクトル特異点(SS)とその時間反転する部分の軌跡方程式、コヒーレント完全吸収(CPA)を非次元複素ポテンシャルパラメータ空間で解析的に導出した。
この幾何学的軌跡定式化は、SSおよびCPA条件の透過的な表現を提供し、分数量子力学が非エルミート散乱をどう修飾するかを直接視覚化することを可能にする。
Lévy-flightのダイナミックスに関連する非局所輸送を向上するLévy index $α$の削減は、SSやCPAの出現に必要なゲインロス強度を体系的に低下させ、モード指数を増大させることにより、この閾値をさらに抑制することを示した。
さらに、固定ポテンシャルパラメータに対しては、以前の研究と直接的に一致して、$α$の減少はSSエネルギーのブルーシフトを引き起こすことを示した。
この観点から、レヴィ指数$α$は、非エルミート量子系におけるSS-CPA設定のための調整可能な制御ノブとして現れる。
量子力学的な設定の他に、この研究は分数的な導波路や分数的な波動方程式によって支配されるメタマテリアルに応用できるかもしれない。
この研究はまた、非エルミート量子力学と空間摩擦量子力学のギャップを埋める。
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