論文の概要: Lissajous coherent states via projection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.00788v1
• Date: Sat, 28 Feb 2026 19:16:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-03 19:50:56.362125
• Title: Lissajous coherent states via projection
• Title（参考訳）: 射影によるリッサホウスコヒーレント状態
• Authors: Errico J. Russo, James Schneeloch, Edwin E. Hach, Richard J. Birrittella, Wanda Vargas, Christopher C. Gerry,
• Abstract要約: 我々は、等方性および異方性調和振動子のリッサホス図形に集中した定常コヒーレント状態を構築する。 定常状態が真のコヒーレントな状態であることを示し、それぞれの退化部分空間上の関連する恒等作用素を解くのに使うことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.01675245825272646
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We construct stationary coherent states concentrated on Lissajous figures of the isotropic and anisotropic harmonic oscillators, the latter having coprime frequencies, by projecting products of ordinary coherent states (one coherent state for each degree of freedom) onto sets of degenerate states. By performing these projections, we are deriving our states from sets of coherent states that are known to follow the classical motion of a two-dimensional harmonic oscillator for arbitrary frequencies. We clarify the nature of any singularities present in the phase of the wavefunction for each of the states we derive, and we establish a rigorous connection between the laminar flow of probability current and the emergence of quantum interference. Through this analysis, we are able to provide a clear and quantifiable definition for a vortex state of the two-dimensional harmonic oscillator (2DHO). In an appendix, we show that our stationary states are true coherent states as they can be used to resolve the relevant identity operators (the above mentioned projection operators) on their respective degenerate subspaces. In the special case of the isotropic oscillator, the states obtained are the SU(2) coherent states, and we derive from our formalism the familiar resolution of unity for these states.
• Abstract（参考訳）: 我々は、一般コヒーレント状態(各自由度に対する1つのコヒーレント状態)の積を退化状態の集合に投影することにより、同方性および異方性調和振動子のリッサホスフィギュアに集中した定常コヒーレント状態を構築する。 これらの射影を実行することで、任意の周波数に対する2次元調和振動子の古典的な運動に追従することが知られているコヒーレント状態の集合から状態を得る。 導出する各状態の波動関数の相に存在する特異点の性質を明らかにし、確率電流の層流と量子干渉の出現との間に厳密な関係を確立する。 この分析により,2次元高調波発振器(2DHO)の渦状態について,明瞭かつ定量的に定義することができる。 付録では、定常状態が真のコヒーレント状態であることを示し、それぞれの退化部分空間上の関連する恒等作用素(上記の射影作用素)を解くのに使うことができる。 等方振動子の特別な場合、得られる状態はSU(2)コヒーレント状態であり、我々はこれらの状態に対する団結のよく知られた解決法から導かれる。

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