論文の概要: Coherent States for infinite homogeneous waveguide arrays: Cauchy coherent states for $E(2)$

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.00872v4
• Date: Mon, 10 Jun 2024 09:37:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-12 06:17:55.023809
• Title: Coherent States for infinite homogeneous waveguide arrays: Cauchy coherent states for $E(2)$
• Title（参考訳）: 無限均一導波路アレイに対するコヒーレント状態:$E(2)$のコーシーコヒーレント状態
• Authors: Julio Guerrero, Francisco F. López-Ruiz,
• Abstract要約: ユークリッドE(2)対称性を持つ無限同質導波路アレイに対するペロモフコヒーレント状態が定義される。 ユークリアン E(2) 群のペレロモフコヒーレント状態は単純で自然な物理的実現を持つ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Perelomov coherent states for equally spaced, infinite homogeneous waveguide arrays with Euclidean E(2) symmetry are defined, and a new resolution of the identity is obtained. The key point to construct this novel resolution of the identity is the fact that coherent states satisfy the Helmholtz equation (in coherent states labels), and thus every coherent state belongs to a one-parameter family uniquely determined by the Cauchy initial data of the coherent state in a one-dimensional Cauchy set. For this reason we call \textit{Cauchy coherent} states to these initial data. The novel, non-local resolution of the identity in terms of Cauchy coherent states is provided using frame theory. It is also shown that Perelomov coherent states for the Eucliean E(2) group have a simple and natural physical realization in these waveguide arrays.
• Abstract（参考訳）: ユークリッドE(2)対称性を持つ等間隔無限均一導波管アレイに対するペロモフコヒーレント状態を定義し、その恒等性の新しい解を求める。 このアイデンティティーのこの新しい解決を構築するための重要なポイントは、コヒーレント状態がヘルムホルツ方程式(コヒーレント状態ラベル)を満たすという事実であり、したがって全てのコヒーレント状態は1次元のコーシー集合におけるコヒーレント状態のコーシー初期データによって一意に決定される1パラメータ族に属する。 このため、これらの初期データに対して \textit{Cauchy coherent} を呼び出します。 コーシーコヒーレント状態(英語版)の観点からの恒等性の新規で非局所的な解法は、フレーム理論を用いて提供される。 また、ユークリアン E(2) 群に対するペレロモフコヒーレント状態はこれらの導波路アレイにおいて単純で自然な物理的実現を持つことを示した。

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