論文の概要: Quantum framework for parameterizing partial differential equations via diagonal block-encoding
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.01358v1
- Date: Mon, 02 Mar 2026 01:36:38 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-03 19:50:56.644081
- Title: Quantum framework for parameterizing partial differential equations via diagonal block-encoding
- Title（参考訳）: 対角ブロック符号化による偏微分方程式のパラメータ化のための量子フレームワーク
- Authors: Hiroshi Yano, Yuki Sato,
- Abstract要約: 偏微分方程式(PDE)のパラメータ化のための量子アルゴリズムの枠組みについて検討する。
離散化されたパラメータ場が対角表現を許容する幅広い問題に対して、対角行列のブロックエンコーディングを用いることができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study a quantum-algorithmic framework for parameterizing partial differential equations (PDEs). For a broad class of problems in which the discretized parameter field admits a diagonal representation, block-encodings of diagonal matrices, or diagonal block-encodings, can be used to represent spatially varying coefficients with structured, potentially complicated profiles. This encoding enables efficient quantum simulation of forward PDEs and extends naturally to parameter-dependent settings. Such simulations are a key primitive for quantum algorithms for PDE-constrained optimization, where the goal is to identify optimal design parameters. We illustrate the framework numerically through forward simulation and parameter design for the two-dimensional wave equation with a Gaussian parameter profile.
- Abstract（参考訳）: 偏微分方程式(PDE)をパラメータ化するための量子アルゴリズムの枠組みについて検討する。
離散化されたパラメータフィールドが対角線表現を許容する幅広い問題に対して、対角線行列のブロックエンコーディング、あるいは対角線ブロックエンコーディングは、構造的、潜在的に複雑なプロファイルを持つ空間的に変化する係数を表現するために用いられる。
この符号化は、フォワードPDEの効率的な量子シミュレーションを可能にし、パラメータ依存の設定に自然に拡張する。
このようなシミュレーションは、PDE制約のある最適化のための量子アルゴリズムの鍵となるプリミティブであり、最適な設計パラメータを特定することが目的である。
ガウスパラメータプロファイルを持つ二次元波動方程式のフォワードシミュレーションとパラメータ設計により,この枠組みを数値的に説明する。
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