論文の概要: Finite-Depth, Finite-Shot Guarantees for Constrained Quantum Optimization via Fejér Filtering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.01809v1
• Date: Mon, 02 Mar 2026 12:44:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-03 19:50:56.873177
• Title: Finite-Depth, Finite-Shot Guarantees for Constrained Quantum Optimization via Fejér Filtering
• Title（参考訳）: Fejérフィルタによる制約量子最適化のための有限深さ・有限ショット保証
• Authors: Chinonso Onah, Kristel Michielsen,
• Abstract要約: 本研究では, 高調波格子に対するコスト角の制限は, コスト相ユニタリ$U_C()=e-iH_C$ emphin に作用する正のFejérフィルタを公開することを示す。 ラップされた位相分離条件の下では、最適解をサンプリングする成功確率について、エンフェディメンションのない有限深度と有限ショットの下界が得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2578242050187029
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study finite-layer alternations of the \emph{Constraint--Enhanced Quantum Approximate Optimization Algorithm} (CE--QAOA), a constraint-aware ansatz that operates natively on block one-hot manifolds. Our focus is on feasibility and optimality guarantees. We show that restricting cost angles to a harmonic lattice exposes a positive Fejér filter acting on the cost-phase unitary $U_C(γ)=e^{-iγH_C}$ \emph{in a cost-dephased reference model (used only for analysis)}. Under a wrapped phase-separation condition, this yields \emph{dimension-free} finite-depth and finite-shot lower bounds on the success probability of sampling an optimal solution. In particular, we obtain a ratio-form guarantee \[ q_0 \;\ge\; \frac{x}{1+x}, \qquad x \;=\; (p{+}1)^2 \sin^2(δ/2)\,C_β, \] where $q_0$ is the single-shot success probability, $C_β$ is the mixer-envelope mass on the optimal set, $δ$ is a phase-gap proxy, and $p$ is the number of layers. Riemann--Lebesgue averaging extends the discussion beyond exact lattice normalization. We conclude by outlining coherent realizations of hardware-efficient positive spectral filters as a main open direction.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ブロック1ホット多様体上でネイティブに動作する制約付きアンサッツである 'emph{Constraint-Enhanced Quantum Approximate Optimization Algorithm} (CE-QAOA) の有限層交互化について検討する。 私たちの焦点は、実現可能性と最適性を保証することです。 調和格子に対するコスト角の制限は、コスト相単項$U_C(γ)=e^{-iγH_C}$ \emph{in a cost-dephased reference model(分析のためにのみ使用される)に作用する正のFejérフィルタを公開することを示す。 ラップされた位相分離条件の下では、最適解をサンプリングする成功確率において、これは \emph{dimension-free} 有限深さと有限ショット下界をもたらす。 特に、比形式保証 \[q_0 \;\ge\; \frac{x}{1+x}, \qquad x \;=\; (p{+}1)^2 \sin^2(δ/2)\,C_β, \] を得る。 Riemann--Lebesgue averaging は、正確な格子正規化を超えて議論を拡張している。 ハードウェア効率の良い正のスペクトルフィルタのコヒーレントな実現を主開放方向として概説する。

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