論文の概要: Bayesian post-correction of non-Markovian errors in multi-mode bosonic gravimetry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.03426v1
- Date: Tue, 03 Mar 2026 19:00:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-05 21:29:15.05252
- Title: Bayesian post-correction of non-Markovian errors in multi-mode bosonic gravimetry
- Title（参考訳）: 多モードボソニック重力計における非マルコフ誤差のベイズ補正
- Authors: Bharath Hebbe Madhusudhana, Andrew Harter, Avadh Saxena,
- Abstract要約: L>2$モードのシステムでは,ベイズ推定を用いて誤りを修正できることが示される。
このような測定に対して有効なFisher情報として$F_texteff$を定義する。
有効フィッシャー情報はヒルベルト空間上で最適化されたときにハイゼンベルクスケーリング$F_texteff=O(N2)$を持つことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.15293427903448023
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We study gravimetry with bosonic trapped atoms in the presence of random spatial inhomogeneity. The errors resulting from a random, shot-to-shot fluctuating spatial inhomogeneity are quantum non-Markovian. We show that in a system with $L>2$ modes (i.e., trapping sites), these errors can be post-corrected using a Bayesian inference. The post-correction is done via in situ measurements of the errors and refining the data-processing according to the measured error. We define an effective Fisher information $F_{\text{eff}}$ for such measurements with a Bayesian post-correction and show that the Cramer-Rao bound for the final precision is $\frac{1}{\sqrt{F_{\text{eff}}}}$. Exploring the scaling of the effective Fisher information with the number of atoms $N$, we show that it saturates to a constant when there are too many sources of error and too few modes. That is, with $\ell$ independent sources of error, we show that the effective Fisher information scales as $F_{\text{eff}} \sim \frac{N^2}{a+bN^2}$ for constants $a, b>0$ when the number of modes is small: $L<\ell+2$, even after maximization over the Hilbert space. With larger number of modes, $L\geq \ell+2$, we show that the effective Fisher information has a Heisenberg scaling $F_{\text{eff}}= O(N^2)$ when optimized over the Hilbert space. Finally, we study the density of the effective Fisher information in the Hilbert space and show that when $L\geq \ell+2$, almost any Haar random state has a Heisenberg scaling, i.e., $F_{\text{eff}}=O(N^2)$. Based on these results, we develop a Loschmidt echo-like experimental sequence for error mitigated gravimetry and gradiometry and discuss potential implementations. Finally, we argue that the effective Fisher information can be interpreted as the Fisher information corresponding to an equivalent non-Hertimitian evolution.
- Abstract（参考訳）: ランダムな空間的不均一性の存在下で, ボソニックに閉じ込められた原子による重力測定について検討した。
ランダムなショット・ツー・ショットの変動する空間的不均一性による誤差は、量子非マルコフ的である。
我々は、$L>2$モード(つまり、サイトをトラップする)を持つシステムにおいて、これらのエラーはベイズ推定を用いて後修正可能であることを示す。
ポストコレクションは、エラーをその場で測定し、測定されたエラーに応じてデータ処理を精査することで行われる。
我々は、ベイジアンポストコレクションによるそのような測定に対して有効なFisher情報$F_{\text{eff}}$を定義し、最終精度のクラマーラオ境界が$\frac{1}{\sqrt{F_{\text{eff}}}}$であることを示す。
有効なフィッシャー情報のスケールを原子数$N$で探索すると、過度に多くのエラーの発生源があり、モードが多すぎる場合には定数に飽和することを示す。
つまり、$\ell$独立な誤差のソースがあれば、有効フィッシャー情報は定数$a, b>0$に対して$F_{\text{eff}} \sim \frac{N^2}{a+bN^2}$としてスケールする。
多数のモード、$L\geq \ell+2$の場合、有効なフィッシャー情報は、ヒルベルト空間上で最適化されたときに、Heisenbergスケーリングの$F_{\text{eff}}= O(N^2)$を持つことを示す。
最後に、ヒルベルト空間における有効フィッシャー情報の密度を調べ、$L\geq \ell+2$のとき、ほぼすべてのハールランダム状態がハイゼンベルクスケーリング(すなわち$F_{\text{eff}}=O(N^2)$)を持つことを示す。
これらの結果に基づいて、誤差緩和重力計とグラディオメトリーのためのLoschmidtエコーライクな実験シーケンスを開発し、潜在的な実装について議論する。
最後に、有効なフィッシャー情報は、等価な非エルティミット進化に対応するフィッシャー情報と解釈できると論じる。
関連論文リスト
- Neural Sampling from Boltzmann Densities: Fisher-Rao Curves in the Wasserstein Geometry [1.609940380983903]
正規化されていないボルツマン密度$rho_D$から、$f_t$で与えられるボルツマン曲線を学習することで、サンプリングを行う。
M'at'e と Fleuret に触発されて、f_t$ のみをパラメータ化し、適切な $v_t$ を修正する方法を提案する。
これはランゲヴィン力学に関連するクルバック・リーブラー発散のワッサーシュタインフローに対応する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-04T09:54:11Z) - Scaling Laws in Linear Regression: Compute, Parameters, and Data [86.48154162485712]
無限次元線形回帰セットアップにおけるスケーリング法則の理論について検討する。
テストエラーの再現可能な部分は$Theta(-(a-1) + N-(a-1)/a)$であることを示す。
我々の理論は経験的ニューラルスケーリング法則と一致し、数値シミュレーションによって検証される。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-12T17:53:29Z) - A Unified Framework for Uniform Signal Recovery in Nonlinear Generative
Compressed Sensing [68.80803866919123]
非線形測定では、ほとんどの先行結果は一様ではない、すなわち、すべての$mathbfx*$に対してではなく、固定された$mathbfx*$に対して高い確率で保持される。
本フレームワークはGCSに1ビット/一様量子化観測と単一インデックスモデルを標準例として適用する。
また、指標集合が計量エントロピーが低い製品プロセスに対して、より厳密な境界を生み出す濃度不等式も開発する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-25T17:54:19Z) - Measurement-induced phase transition for free fermions above one dimension [46.176861415532095]
自由フェルミオンモデルに対する$d>1$次元における測定誘起エンタングルメント相転移の理論を開発した。
臨界点は、粒子数と絡み合いエントロピーの第2累積のスケーリング$$elld-1 ln ell$でギャップのない位相を分離する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-21T18:11:04Z) - Effective Minkowski Dimension of Deep Nonparametric Regression: Function
Approximation and Statistical Theories [70.90012822736988]
ディープ非パラメトリック回帰に関する既存の理論は、入力データが低次元多様体上にある場合、ディープニューラルネットワークは本質的なデータ構造に適応できることを示した。
本稿では,$mathcalS$で表される$mathbbRd$のサブセットに入力データが集中するという緩和された仮定を導入する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-26T17:13:31Z) - High-dimensional Location Estimation via Norm Concentration for Subgamma
Vectors [15.802475232604667]
位置推定では、既知の分布から$n$のサンプルが与えられます。
漸近的に、最大推定は誤差$mathcal N(0, frac1nmathcal I)$のクラム・ラオ境界を達成する。
我々は、Emphsmoothed estimator を用いて、$mathcal I_r$, the Fisher information of the $r$-smoothed の有限$n$の誤差を束縛する理論を構築した。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-05T22:17:04Z) - Mean Estimation in High-Dimensional Binary Markov Gaussian Mixture
Models [12.746888269949407]
2進隠れマルコフモデルに対する高次元平均推定問題を考える。
ほぼ最小限の誤差率(対数係数まで)を $|theta_*|,delta,d,n$ の関数として確立する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-06T09:34:04Z) - A Law of Robustness beyond Isoperimetry [84.33752026418045]
我々は、任意の分布上でニューラルネットワークパラメータを補間する頑健性の低い$Omega(sqrtn/p)$を証明した。
次に、$n=mathrmpoly(d)$のとき、スムーズなデータに対する過度なパラメータ化の利点を示す。
我々は、$n=exp(omega(d))$ のとき、$O(1)$-Lipschitz の頑健な補間関数の存在を否定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-23T16:10:23Z) - Quantum Multi-Parameter Adaptive Bayesian Estimation and Application to
Super-Resolution Imaging [1.4222887950206657]
量子センシングタスクでは、ユーザは$rho_theta$($theta$をエンコードする量子状態)を得る。
Personick氏はすべての可能な測定値に対してMMSEを最小限に抑える最適なPOVM $Pi_l$を発見した。
1971年のこの結果は量子フィッシャー情報(QFI)よりも広く知られておらず、これは偏りのない推定器のばらつきを低くしている。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-21T04:12:55Z) - Online Robust Regression via SGD on the l1 loss [19.087335681007477]
ストリーミング方式でデータにアクセス可能なオンライン環境において、ロバストな線形回帰問題を考察する。
この研究で、$ell_O( 1 / (1 - eta)2 n )$損失の降下は、汚染された測定値に依存しない$tildeO( 1 / (1 - eta)2 n )$レートで真のパラメータベクトルに収束することを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-01T11:38:21Z) - A Random Matrix Analysis of Random Fourier Features: Beyond the Gaussian
Kernel, a Precise Phase Transition, and the Corresponding Double Descent [85.77233010209368]
本稿では、データサンプルの数が$n$である現実的な環境で、ランダムフーリエ(RFF)回帰の正確さを特徴付けます。
この分析はまた、大きな$n,p,N$のトレーニングとテスト回帰エラーの正確な推定も提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-09T02:05:40Z) - Quantum Algorithms for Simulating the Lattice Schwinger Model [63.18141027763459]
NISQとフォールトトレラントの両方の設定で格子シュウィンガーモデルをシミュレートするために、スケーラブルで明示的なデジタル量子アルゴリズムを提供する。
格子単位において、結合定数$x-1/2$と電場カットオフ$x-1/2Lambda$を持つ$N/2$物理サイト上のシュウィンガーモデルを求める。
NISQと耐故障性の両方でコストがかかるオブザーバブルを、単純なオブザーバブルとして推定し、平均ペア密度を推定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-25T19:18:36Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。