論文の概要: An Adaptive KKT-Based Indicator for Convergence Assessment in Multi-Objective Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.04053v1
• Date: Wed, 04 Mar 2026 13:34:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-05 21:29:15.319279
• Title: An Adaptive KKT-Based Indicator for Convergence Assessment in Multi-Objective Optimization
• Title（参考訳）: 適応的KKTに基づく多目的最適化のための収束評価指標
• Authors: Thiago Santos, Sebastiao Xavier,
• Abstract要約: 本稿では,エントロピーにインスパイアされた収束指標を再検討し,量子正規化に基づく頑健な適応的再構成を提案する。 提案した指標は, 原定式化の定常性に基づく解釈を保ちながら, 静止性残差の不均一分布に対するロバスト性を向上させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Performance indicators are essential tools for assessing the convergence behavior of multi-objective optimization algorithms, particularly when the true Pareto front is unknown or difficult to approximate. Classical reference-based metrics such as hypervolume and inverted generational distance are widely used, but may suffer from scalability limitations and sensitivity to parameter choices in many-objective scenarios. Indicators derived from Karush--Kuhn--Tucker (KKT) optimality conditions provide an intrinsic alternative by quantifying stationarity without relying on external reference sets. This paper revisits an entropy-inspired KKT-based convergence indicator and proposes a robust adaptive reformulation based on quantile normalization. The proposed indicator preserves the stationarity-based interpretation of the original formulation while improving robustness to heterogeneous distributions of stationarity residuals, a recurring issue in many-objective optimization.
• Abstract（参考訳）: 性能指標は多目的最適化アルゴリズムの収束挙動を評価するための重要なツールである。 ハイパーボリュームや逆世代距離といった古典的な基準ベースのメトリクスは広く用いられているが、多目的シナリオではスケーラビリティの制限とパラメータの選択に対する感度に悩まされる。 Karush--Kuhn-Tucker (KKT) 最適条件から導かれる指標は、外部参照集合に頼ることなく定常性を定量化することで本質的な代替手段を提供する。 本稿では、エントロピーにインスパイアされたKKTに基づく収束指標を再検討し、量子正規化に基づく頑健な適応的再構成を提案する。 提案した指標は, 原定式化の定常性に基づく解釈を保ちながら, 定常性残差の不均一分布に対するロバスト性を改善し, 多目的最適化における繰り返しの問題である。

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