論文の概要: Non-Hermitian Quantum Mechanics with Applications to Gravity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.04375v1
• Date: Wed, 04 Mar 2026 18:38:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-05 21:29:15.456477
• Title: Non-Hermitian Quantum Mechanics with Applications to Gravity
• Title（参考訳）: 非エルミート量子力学と重力への応用
• Authors: Oem Trivedi, Alfredo Gurrola, Robert J. Scherrer,
• Abstract要約: 我々は、エルミティシティが内積電流の大域的保存から生じる対称性則としてより自然に理解されていることを論じる。 境界フラックスのない完全コーシー曲面を許容する時空において、この保存は正準内積の慣れ親しんだエルミティシティ条件に還元されることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Hermiticity is usually treated as a foundational axiom of quantum mechanics, guaranteeing real spectra and unitary time evolution. In this work we argue that Hermiticity is more naturally understood as a symmetry law arising from the global conservation of an inner product current. We show that in spacetimes admitting complete Cauchy surfaces without boundary flux this conservation reduces to the familiar Hermiticity condition of the canonical inner product. However, in the presence of causal horizons, most strikingly in black hole geometries, this conservation law becomes obstructed for restricted observers. Tracing over inaccessible degrees of freedom then inevitably yields completely positive trace preserving dynamics with an effective non-Hermitian generator. Using quantum thermodynamics and the monotonicity of relative entropy, we demonstrate that the generalized second law may be reinterpreted as an entropy balance that compensates precisely for the flux of inner product charge through the horizon. The structure of Einstein equations, through the Bianchi identity and the Raychaudhuri focusing equation, provides the geometric mechanism underlying this balance. We also show that black hole ringdown can serve as a realistic observational probe of this idea and may provide quantitative upper bounds on the strength of horizon-induced inner product flux. In this way gravity, entropy production, and effective non-Hermiticity are unified under a single structural principle, with Hermiticity emerging as the special case of globally conserved inner product symmetry.
• Abstract（参考訳）: エルミシティは通常、量子力学の基本公理として扱われ、実際のスペクトルとユニタリ時間進化を保証する。 この研究において、エルミティシティは内積電流の大域的保存から生じる対称性の法則としてより自然に理解されていると論じる。 境界フラックスのない完全コーシー曲面を許容する時空において、この保存は正準内積の慣れ親しんだエルミティシティ条件に還元されることを示す。 しかし、主にブラックホールの地平線に因果的な地平線が存在すると、この保存法則は制限された観測者にとって妨げられることになる。 到達不能な自由度をトレースすると、有効でないエルミート生成子で完全に正のトレース保存ダイナミクスが得られる。 量子熱力学と相対エントロピーの単調性を用いて、一般化された第二法則は、地平線を通る内積電荷のフラックスを正確に補償するエントロピーバランスとして再解釈できることを示した。 アインシュタイン方程式の構造は、ビアンチ恒等式とレイショードリ集中方程式を通じて、このバランスの基礎となる幾何学的なメカニズムを提供する。 また、ブラックホールのリングダウンは、このアイデアの現実的な観測プローブとなりうることを示し、地平線誘起内積フラックスの強さについて定量的な上限を与えることができることを示した。 このように重力、エントロピーの生成、有効でない非ハーミティティーは単一の構造原理の下で統一され、Hermiticityはグローバルに保存された内積対称性の特別な場合として出現する。

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