論文の概要: Machine Learning for Complex Systems Dynamics: Detecting Bifurcations in Dynamical Systems with Deep Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.04420v1
• Date: Sat, 14 Feb 2026 05:28:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-09 01:20:08.197384
• Title: Machine Learning for Complex Systems Dynamics: Detecting Bifurcations in Dynamical Systems with Deep Neural Networks
• Title（参考訳）: 複雑なシステムダイナミクスのための機械学習:ディープニューラルネットワークを用いた動的システムの分岐検出
• Authors: Swadesh Pal, Roderick Melnik,
• Abstract要約: 破滅的体制転換に伴う臨界しきい値を特定するために,ディープニューラルネットワーク(DNN)に基づく新しい機械学習手法を提案する。 学習パラメータのランドスケープを解析し、平衡写像の実現可能性や継続性の急激な変化を観察することにより、臨界閾値を効果的に検出することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Critical transitions are the abrupt shifts between qualitatively different states of a system, and they are crucial to understanding tipping points in complex dynamical systems across ecology, climate science, and biology. Detecting these shifts typically involves extensive forward simulations or bifurcation analyses, which are often computationally intensive and limited by parameter sampling. In this study, we propose a novel machine learning approach based on deep neural networks (DNNs) called equilibrium-informed neural networks (EINNs) to identify critical thresholds associated with catastrophic regime shifts. Rather than fixing parameters and searching for solutions, the EINN method reverses this process by using candidate equilibrium states as inputs and training a DNN to infer the corresponding system parameters that satisfy the equilibrium condition. By analyzing the learned parameter landscape and observing abrupt changes in the feasibility or continuity of equilibrium mappings, critical thresholds can be effectively detected. We demonstrate this capability on nonlinear systems exhibiting saddle-node bifurcations and multi-stability, showing that EINNs can recover the parameter regions associated with impending transitions. This method provides a flexible alternative to traditional techniques, offering new insights into the early detection and structure of critical shifts in high-dimensional and nonlinear systems.
• Abstract（参考訳）: 臨界遷移は、システムの質的に異なる状態間の急激なシフトであり、それらは生態学、気候科学、生物学の複雑な力学系の転換点を理解するために重要である。 これらのシフトを検出するには、大まかに前方シミュレーションや分岐解析を伴い、しばしばパラメータサンプリングによって計算的に集中的に制限される。 本研究では, 平衡インフォームドニューラルネットワーク(EINN)と呼ばれるディープニューラルネットワーク(DNN)に基づく機械学習手法を提案する。 パラメータを固定して解を求めるのではなく、EINN法は、候補平衡状態を入力として使用し、DNNを訓練し、平衡条件を満たす対応するシステムパラメータを推論することで、このプロセスを逆転させる。 学習パラメータのランドスケープを解析し、平衡写像の実現可能性や継続性の急激な変化を観察することにより、臨界閾値を効果的に検出することができる。 本研究は,サドルノード分岐と多安定性を示す非線形システムにおいて,EINNが差し迫った遷移に伴うパラメータ領域を復元できることを実証する。 この方法は従来の手法に代わる柔軟な代替手段を提供し、高次元および非線形系の臨界シフトの早期検出と構造に関する新たな洞察を提供する。

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