論文の概要: Projected Hessian Learning: Fast Curvature Supervision for Accurate Machine-Learning Interatomic Potentials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.04523v1
• Date: Wed, 04 Mar 2026 19:09:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-06 22:06:10.933522
• Title: Projected Hessian Learning: Fast Curvature Supervision for Accurate Machine-Learning Interatomic Potentials
• Title（参考訳）: 予測ヘッセン学習:精密機械学習型原子間ポテンシャルのための高速曲率スーパービジョン
• Authors: Austin Rodriguez, Justin S. Smith, Sakib Matin, Nicholas Lubbers, Kipton Barros, Jose L. Mendoza-Cortes,
• Abstract要約: Projected Hessian Learning (PHL)は、Hessian-vector製品(HVPs)のみを使用して曲率情報を注入するスケーラブルな2階学習フレームワークである。 我々は PHL を omegaB97XD/6-31G(d) で計算した化学多種多様な反応物質, 生成物遷移状態, 正常モードのサンプルジオメトリーのベンチマークを行った。 最小バッチ当たりのランダム化プローブでは、両方のHVPスキームはエネルギー、力、ヘッセンの精度のフルヘシアントレーニングと一致し、研究された小さな分子系に対して>24倍のスピードアップを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.0325110391148264
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Hessian matrix (second derivatives) encodes far richer local curvature of the potential energy surface than energies and forces alone. However, training machine-learning interatomic potentials (MLIPs) with full Hessians is often impractical because explicitly forming and storing Hessian matrices scales quadratically in cost and memory. We introduce Projected Hessian Learning (PHL), a scalable second-order training framework that injects curvature information using only Hessian-vector products (HVPs). Rather than constructing the Hessian, PHL projects curvature along stochastic probe directions and uses an unbiased stochastic trace-based loss with favorable system-size scaling, enabling curvature-informed training without quadratic memory growth. We benchmark PHL on a chemically diverse dataset of reactants, products, transition states, intrinsic reaction coordinates, and normal-mode sampled geometries computed at omegaB97XD/6-31G(d). We compare energy-force training (E-F), two HVP-based schemes (E-F-HVP with one-hot or randomized probes), and full energy-force-Hessian training (E-F-H). With randomized probes per minibatch, both HVP schemes match full-Hessian training in energy, force, and Hessian accuracy while delivering >24x epoch speedups for the small molecular systems studied. In a fixed-probe regime with one HVP per molecule, randomized projections consistently outperform one-column probing, especially for far-from-equilibrium geometries. Overall, PHL replaces explicit Hessian supervision with force-complexity curvature training, retaining most second-order accuracy gains while scaling to larger, more complex molecular systems.
• Abstract（参考訳）: ヘッセン行列(二階微分)は、エネルギーや力のみよりも、ポテンシャルエネルギー表面のより豊かな局所曲率を符号化する。 しかしながら、フルヘッセンの機械学習原子間ポテンシャル(MLIP)をトレーニングすることは、しばしば非現実的である。 本稿では,Hessian-vector Product(HVPs)のみを用いて曲率情報を注入するスケーラブルな2階学習フレームワークであるProjected Hessian Learning(PHL)を紹介する。 PHLは、Hessianを構築するのではなく、確率的プローブ方向に沿って曲率を計画し、不偏の確率的トレースベースの損失を利用してシステムサイズを拡大し、二次記憶の成長を伴わずに曲率インフォームドトレーニングを可能にする。 我々はPHLを,オメガB97XD/6-31G(d)で計算した化学的に多様な反応物質,生成物,遷移状態,本質的な反応座標,正規モードのサンプルジオメトリのデータセットでベンチマークした。 エネルギー力トレーニング(E-F)とHVPに基づく2つのスキーム(E-F-HVPと1ホットまたはランダム化されたプローブ)、フルエネルギー力-ヘッセントレーニング(E-F-H)を比較した。 最小バッチ当たりのランダム化プローブでは、両方のHVPスキームはエネルギー、力、ヘッセンの精度のフルヘシアントレーニングと一致し、研究された小さな分子系に対して >24 倍のエポック・スピードアップを提供する。 分子1個につき1つのHVPを持つ固定プローブ系では、ランダム化されたプロジェクションは、特に遠方平衡測地において、1カラムのプローブよりも一貫して優れる。 全体として、PHLは明らかにヘッセンの監督を強制複雑度曲率トレーニングに置き換え、より大きく複雑な分子系にスケーリングしながら、2階目の精度を向上させる。

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