論文の概要: Improving the accuracy of physics-informed neural networks via last-layer retraining

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.04672v1
• Date: Wed, 04 Mar 2026 23:28:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-06 22:06:11.003984
• Title: Improving the accuracy of physics-informed neural networks via last-layer retraining
• Title（参考訳）: 最終層再学習による物理インフォームニューラルネットワークの精度向上
• Authors: Saad Qadeer, Panos Stinis,
• Abstract要約: 後処理ステップと組み合わせることで,PINNの精度を向上させる手法を提案する。 提案手法は,親PINNよりも4～5桁低い誤差を生じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5729426778193397
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Physics-informed neural networks (PINNs) are a versatile tool in the burgeoning field of scientific machine learning for solving partial differential equations (PDEs). However, determining suitable training strategies for them is not obvious, with the result that they typically yield moderately accurate solutions. In this article, we propose a method for improving the accuracy of PINNs by coupling them with a post-processing step that seeks the best approximation in a function space associated with the network. We find that our method yields errors four to five orders of magnitude lower than those of the parent PINNs across architectures and dimensions. Moreover, we can reuse the basis functions for the linear space in more complex settings, such as time-dependent and nonlinear problems, allowing for transfer learning. Out approach also provides a residual-based metric that allows us to optimally choose the number of basis functions employed.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(英: Physics-informed Neural Network、PINN)は、偏微分方程式(英語版)(PDE)を解くための科学機械学習の急成長分野における汎用的なツールである。 しかし、適切なトレーニング戦略を決定することは明らかではなく、その結果、通常は適度に正確なソリューションが得られる。 本稿では,ネットワークに関連付けられた関数空間における最適な近似を求める後処理ステップと組み合わせることで,PINNの精度を向上させる手法を提案する。 提案手法は,アーキテクチャや寸法の異なる親PINNよりも4～5桁の誤差を生じさせる。 さらに、時間依存問題や非線形問題など、より複雑な設定で線形空間の基底関数を再利用し、伝達学習を可能にする。 アウトアプローチはまた、採用する基底関数の数を最適に選択できる残差ベースの計量も提供する。

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