論文の概要: Machine Learning the Strong Disorder Renormalization Group Method for Disordered Quantum Spin Chains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.05164v1
• Date: Thu, 05 Mar 2026 13:35:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-06 22:06:11.24747
• Title: Machine Learning the Strong Disorder Renormalization Group Method for Disordered Quantum Spin Chains
• Title（参考訳）: 歪んだ量子スピン鎖に対する強障害再正規化群法を学習する
• Authors: A. Ustyuzhanin, J. Vahedi, S. Kettemann,
• Abstract要約: 我々は、乱れた長距離相互作用量子スピン鎖の絡み合い構造を推論するために機械学習アルゴリズムを訓練する。 我々は、ランダムフォレストを古典的なベースラインとして、相互作用グラフを直接操作するグラフニューラルネットワーク(GNN)と比較する。 GNNは、乱れ平均ペアリング精度を1に近く達成し、SDRGと優れた定量的一致で絡み合いエントロピー$S(ell)$を再生する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We train machine learning algorithms to infer the entanglement structure of disordered long-range interacting quantum spin chains by learning from the strong disorder renormalisation group (SDRG) method. The system consists of $S=1/2$-quantum spins coupled by antiferromagnetic power-law interactions with decay exponent $α$ at random positions on a one-dimensional chain. Using SDRG as a physics-informed teacher, we compare a Random Forest classifier as a classical baseline with a graph neural network (GNN) that operates directly on the interaction graph and learns a bond-ranking rule mirroring the SDRG decimation policy. The GNN achieves a disorder-averaged pairing accuracy close to one and reproduces the entanglement entropy $S(\ell)$ in excellent quantitative agreement with SDRG across all subsystem sizes and interaction exponents. RG flow heat maps confirm that the GNN learns the sequential decimation hierarchy rather than merely fitting final-state observables. Finite-temperature entanglement properties are incorporated via the SDRGX framework through a two-stage strategy, using the zero-temperature GNN to generate the RG flow and sampling thermal occupations from the canonical ensemble, yielding results in agreement with both numerical SDRGX and analytical predictions without retraining.
• Abstract（参考訳）: 我々は、強い障害再正規化グループ(SDRG)法から学習することで、乱れた長距離相互作用量子スピン鎖の絡み合い構造を推論するために機械学習アルゴリズムを訓練する。 この系は、1次元鎖上のランダムな位置にある崩壊指数$α$と反強磁性のパワー-ロー相互作用によって結合された$S=1/2$量子スピンからなる。 本研究では,SDRGを物理インフォームド教師として用い,ランダムフォレスト分類器を古典的ベースラインとして,相互作用グラフを直接操作するグラフニューラルネットワーク(GNN)と比較し,SDRGデシメーションポリシーを反映した結合レベルルールを学習する。 GNNは、乱れ平均ペアリング精度を1に近く達成し、全てのサブシステムサイズと相互作用指数のSDRGとの優れた定量的一致で絡み合いエントロピー$S(\ell)$を再現する。 RGフローヒートマップは、GNNが単に最終状態の観測値に適合するのではなく、逐次決定階層を学習していることを確認する。 ゼロ温度GNNを用いて、標準アンサンブルからRGフローを生成し、熱的占有をサンプリングし、数値SDRGXと解析的予測の両方に一致して結果を得る2段階戦略により、SDRGXフレームワークを介して有限温度絡み特性を組み込む。

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