論文の概要: Study of the long-range transverse field Ising model with fermionic Gaussian states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.02939v1
• Date: Sat, 7 Jan 2023 21:23:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-10 18:39:19.219337
• Title: Study of the long-range transverse field Ising model with fermionic Gaussian states
• Title（参考訳）: フェルミオンガウス状態を持つ長距離横場イジングモデルの研究
• Authors: Michael P. Kaicher, Davide Vodola, Simon B. J\"ager
• Abstract要約: 反強磁性状態における一次元長距離横場等化モデル(TFIM)を0温度で数値的に検討する。 スピンスピン相互作用は格子内のすべてのスピンに広がり、$r$は2つのスピン間の距離を表し、$alpha$は調整可能な指数である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We numerically study the one-dimensional long-range Transverse Field Ising Model (TFIM) in the antiferromagnetic (AFM) regime at zero temperature using Generalized Hartree-Fock (GHF) theory. The spin-spin interaction extends to all spins in the lattice and decays as $1/r^\alpha$, where $r$ denotes the distance between two spins and $\alpha$ is a tunable exponent. We map the spin operators to Majorana operators and approximate the ground state of the Hamiltonian with a Fermionic Gaussian State (FGS). Using this approximation, we calculate the ground state energy and the entanglement entropy which allows us to map the phase diagram for different values of $\alpha$. In addition, we compute the scaling behavior of the entanglement entropy with the system size to determine the central charge at criticality for the case of $\alpha>1$. For $\alpha<1$ we find a logarithmic divergence of the entanglement entropy even far away from the critical point, a feature of systems with long-range interactions. We provide a detailed comparison of our results to outcomes of Density Matrix Renormalization Group (DMRG) and the Linked Cluster Expansion (LCE) methods. In particular, we find excellent agreement of GHF with DMRG and LCE in the weak long-range regime $\alpha\geq 1$, and qualitative agreement with DMRG in the strong-long range regime $\alpha \leq 1$. Our results highlight the power of the computationally efficient GHF method in simulating interacting quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 一般化ハートリーフォック(GHF)理論を用いて, 反強磁性(AFM)系における一次元横磁場等化モデル(TFIM)をゼロ温度で数値解析する。 スピンスピン相互作用は格子内のすべてのスピンに拡張され、1/r^\alpha$として崩壊し、$r$は2つのスピン間の距離を表し、$\alpha$はチューナブル指数である。 スピン作用素をマヨラナ作用素に写像し、ハミルトニアン基底状態とフェルミオンガウス状態(FGS)を近似する。 この近似を用いて、基底状態エネルギーと絡み合いエントロピーを計算し、異なる値である$\alpha$ に対して位相図を写像できる。 さらに, エンタングルメントエントロピーとシステムサイズとのスケーリング挙動を計算し, $\alpha>1$の場合の臨界点における中心電荷を決定する。 $\alpha<1$ の場合、遠絡エントロピーの対数的発散は臨界点から遠く離れており、これは長距離相互作用を持つ系の特徴である。 本研究では,密度行列再正規化群 (dmrg) とlinked cluster expansion (lce) 法の結果との比較を行った。 特に、DMRG と LCE とのGHF の弱い長距離政権 $\alpha\geq 1$ と、強い長距離政権 $\alpha \leq 1$ における DMRG との質的合意は優れたものである。 本結果は,相互作用量子系のシミュレーションにおける計算効率のよいGHF法のパワーを強調した。

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