論文の概要: Calculating trace distances of bosonic states in Krylov subspace

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.05499v1
• Date: Thu, 05 Mar 2026 18:59:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-06 22:06:11.390779
• Title: Calculating trace distances of bosonic states in Krylov subspace
• Title（参考訳）: クリロフ部分空間におけるボゾン状態のトレース距離の計算
• Authors: Javier Martínez-Cifuentes, Nicolás Quesada,
• Abstract要約: 一般化したLanczosアルゴリズムを用いて,純ガウス状態と混合ガウス状態の間のトレース距離を計算する方法を示す。 また、混合ガウス状態間のトレース距離の低い境界をどうやって得るかを示し、連続変数量子システムにおける状態認証と学習のための実用的なツールを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Continuous-variable quantum systems are central to quantum technologies, with Gaussian states playing a key role due to their broad applicability and simple description via first and second moments. Distinguishing Gaussian states requires computing their trace distance, but no analytical formula exists for general states, and numerical evaluation is difficult due to the exponential cost of representing infinite-dimensional operators. We introduce an efficient numerical method to compute the trace distance between a pure and a mixed Gaussian state, based on a generalized Lanczos algorithm that avoids explicit matrix representations and uses only moment information. The technique extends to non-Gaussian states expressible as linear combinations of Gaussian states. We also show how it can yield lower bounds on the trace distance between mixed Gaussian states, offering a practical tool for state certification and learning in continuous-variable quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 連続変数量子系は量子技術の中心であり、ガウス状態はその適用可能性と第1モーメントと第2モーメントによる単純な記述により重要な役割を果たす。 ガウス状態の判別にはそのトレース距離を計算する必要があるが、一般の状態に対しては解析公式は存在せず、無限次元作用素を表す指数的なコストのために数値評価は困難である。 本稿では,明示的な行列表現を回避し,モーメント情報のみを使用する一般化されたLanczosアルゴリズムに基づいて,純ガウス状態と混合ガウス状態の間のトレース距離を計算するための効率的な数値計算法を提案する。 この手法は、ガウス状態の線型結合として表現可能な非ガウス状態にまで拡張される。 また、混合ガウス状態間のトレース距離の低い境界をどうやって得るかを示し、連続変数量子システムにおける状態認証と学習のための実用的なツールを提供する。

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